ให้ X เป็นเซต และ T เป็นเซตของสับเซตของ X เราจะกล่าวว่า T เป็นทอพอโลยีบน X เมื่อ

1. เซตว่าง และ เซต X เป็นสมาชิกของ T
2. ยูเนียนของกลุ่มเซตใด ๆ ที่อยู่ใน T เป็นสมาชิกของ T หรือกล่าวอีกอย่างว่า T มีคุณสมบัติปิดภายใต้ยูเนียน
3. อินเตอร์เซกชันของสองเซตใน T เป็นสมาชิกของ T

ถ้า T เป็นทอพอโลยีบน X เราจะเรียก X กับ T ว่าเป็น topological space (ในหลายครั้งเราจะละ T ไว้แล้วกล่าวว่า X เป็น topological space)