2013: มินิอัลบั้ม Dogg's Out , Dogg's Out Repackage

ท็อปด็อกได้จัดเดบิวท์โชว์เคสขึ้นในวันที่ 22 ตุลาคม 2556 เดบิวท์สเตจด้วยไตเติ้ลแทร็ค Say It (말로해) ที่รายการโชว์แชมเปี้ยนในวันที่ 23 ตุลาคม 2556 และวางจำหน่ายมินิอัลบั้ม Dogg's Out ในวันที่ 24 ตุลาคม 2556

19 ธันวาคม 2556 ท็อปด็อกกลับมาด้วยรีแพคเกจอัลบั้ม Dogg's Out โดยเพิ่มเพลงใหม่คือ Cigarette และ Say It (말로해) เวอร์ชันจีน

2014: Arario, AmadeuS, "Annie"

วันที่ 12 มกราคม สตาร์ด้อมได้ปล่อยทีเซอร์สำหรับมินิอัลบั้มที่ 2 ของท็อปด็อกออกมา และคัมแบ็คด้วยไตเติ้ลแทร็ค 들어와 (Open the door) ในวันที่ 16 มกราคม พร้อมโชว์คัมแบ็คสเตจในวันเดียวกันที่เวทีเอ็มเค้าท์ดาวน์

ท็อปด็อกได้ปล่อยเอ็มวีเพลง 아라리오 (Arario) วันที่ 12 กุมภาพันธ์ และขึ้นคัมแบ็คสเตจในวันที่ 19 กุมภาพันธ์ และวางจ่ายสเปเชียลอัลบั้ม Arario Special Edition ในวันที่ 24 กุมภาพันธ์

9 มิถุนายน ท็อปด็อกกลับมาด้วยมินิอัลบั้มที่ 3 AmadeuS ด้วยไตเติ้ลแทร็ค TOPDOG และคัมแบ็คสเตจที่เวทีเอ็มเค้าท์ดาวน์ในวันที่ 12 มิถุนายน และได้วางจำหน่าย AmadeuS Deluxe Edition โดยเพิ่มเพลงใหม่อีก 3 เพลงในวันที่ 25 สิงหาคม

และท็อปด็อกก็ได้ปล่อยเพลงที่มาในสไตล์ old school เนื่องในโอกาสครบรอบ 1 ปีที่เดบิว์มา 애니(Annie) เมื่อวันที่ 16 ตุลาคม

2015

ในเดือนธันวาคม 2557 สตาร์ด้อมประกาศเวิลด์ทัวร์ภายใต้ชื่อ 'World TopKlass' ซึ่งจัดขึ้นที่ 13 เมืองและ 11 ประเทศทั้งยุโรป เอเชีย และอเมริกาใต้

• อเมริกา

1. 5 กุมภาพันธ์ ที่ Bayou Music Center ฮุสตัน-รัฐเท็กซัส
2. 7 กุมภภาพันธ์ ที่ The Fillmore ไมอามี่-รัฐฟลอริด้า
3. 8 กุมภาพันธ์ ที่ Tabernacle แอตแลนต้า-รัฐจอร์เจีย

• อเมริกาใต้

1. 14 กุมภาพันธ์ ที่ Via Marquês เซาเปาโล-บราซิล

• ยุโรป

1. 3 กันยายน ที่ Teatro dal verme มิลาน-อิตาลี่
2. 4 กันยายน ที่ Troxy ลอนดอน-อังกฤษ
3. 6 กันยายน ที่ Le Comedia ปารีส-ฝรั่งเศส

และในเดือนกรกฎา สตาร์ด้อมได้เซ็นสัญญาร่วมกับ Hunus Entertainment

2016

วันที่ 3 มีนาคม ToppDogg ได้เปิดตัว OST สำหรับละครPlease Come Back, Mister ; แทร็กยังได้รับวิดีโอเพลงที่มีสมาชิกบันทึกเพลง อีกสองเพลงได้รับการปล่อยตัวจากละครโดย ToppDogg สมาชิกเป็นครั้งแรกคือ "Back Then" โดย Hojoon ซึ่งออกเมื่อวันที่ 31 มีนาคมและเพลง "You" ของ Hojoon and Sangdo ได้รับการปล่อยออกมาเมื่อวันที่ 7 เมษายน

สายการแร็พของ ToppDogg (Yano, A-tom และ Jenissi) เข้าร่วมในซีซั่น 5 ของรายการShow Me the Moneyที่เป็นที่นิยมซึ่งเริ่มออกอากาศในเดือนพฤษภาคม [18] A-ทอมผ่านการออดิชั่นและทำให้มันไปรอบที่ 2 ที่เขาถูกกำจัด-ไม่นานหลังจากที่ A-ทอมปล่อยเพลงให้ SoundCloud ของเขาที่ชื่อ "คนตาบอดดังนั้น" ซึ่งถูกอัปโหลดในภายหลังเพื่อบัญชี YouTube Hunus ความบันเทิงในวันที่ 20 พฤษภาคม ทั้ง Yano และ Jenissi ไม่ผ่านการออดิชั่น

มันได้รับการประกาศในเดือนพฤษภาคมที่ ToppDogg จะได้รับการมีส่วนร่วมในซีรีส์เว็บที่สร้างขึ้นโดย K-Pop เว็บไซต์ข่าว Soompi เรียกว่าท็อปด็อก: All-ฆ่า [19]การแสดงวิ่ง 10 ตอนจาก 23 พฤษภาคม - 15 สิงหาคมและออกอากาศในวันจันทร์มันที่เข้าร่วมสมาชิกมีส่วนร่วมใน "ความท้าทาย" ต่างๆทุกสัปดาห์เช่นการปรุงอาหารและทายและให้ความสำคัญกลุ่มพิเศษเช่นหอพัก การท่องเที่ยว [20] [21] [22]

เมื่อวันที่ 31 ตุลาคมพวกเขาก็ได้เปิดตัวทีเซอร์คัมแบ็กสำหรับอัลบั้มแรกของพวกเขาที่First Street ในฐานะสมาชิกเก้าคนแทนที่จะเป็นสมาชิก 10 คนก่อนหน้านี้ Jenissi ได้รับการยืนยันว่าเป็นสมาชิกคนล่าสุดที่ออกจากกลุ่มเพื่อไปเดี่ยวและยังคงผลิตเพลงนอก ToppDogg มีการอัปโหลดทีเซอร์ของวันที่ฝนตกในวันที่ 31 ตุลาคมนี้First Streetและวิดีโอเพลงอย่างเป็นทางการสำหรับ "Rainy Day" ได้รับการปล่อยตัวในวันที่ 7 พฤศจิกายน 2016