ธนู กุลชล หรือ ดร.ธนู กุลชล เกิดวันที่ 11 กันยายน พ.ศ. 2484 ที่โรงพยาบาลจุฬาลงกรณ์ กรุงเทพฯ สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรี บริหารธุรกิจบัณฑิต สาขาบริหารธุรกิจ จากมหาวิทยาลัยกรุงเทพ ระดับปริญญาโท สาขาการเงิน มหาวิทยาลัยแฟร์เลย์ ดิคกินสัน สหรัฐอเมริกา ระดับปริญญาเอก สาขาการศึกษาชั้นสูง มหาวิทยาลัยเซาท์เทิร์น อิลลินอยส์ สหรัฐอเมริกา และหลักสูตรผู้บริหารชั้นสูง มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด สหรัฐอเมริกา รวมทั้งหลักสูตรการป้องกันราชอาณาจักรภาครัฐร่วมเอกชน จากวิทยาลัยป้องกันราชอาณาจักร (ปรอ. รุ่นที่ 2)