พลเอกธวัช สุกปลั่งขณะมียศเป็น พลตรี ได้ดำรงตำแหน่งผู้บัญชาการกองกำลังสุรศักดิ์มนตรีและกองอำนวยการรักษาความมั่นคงภายใน ภาค 2 ส่วนแยก 1 ต่อมาได้รับการเลื่อนยศขึ้นเป็น พลโท และย้ายไปดำรงตำแหน่งรองแม่ทัพภาคที่ 2 และได้รับการเลื่อนขึ้นเป็นแม่ทัพภาคที่ 2 เมื่อวันที่ 1 ตุลาคม พ.ศ. 2557 แทนพลโท ชาญชัย ภู่ทอง[3] ต่อมาในเดือนมีนาคม พ.ศ. 2559 ได้รับแต่งตั้งเป็นผู้ทรงคุณวุฒิพิเศษกองทัพบก (อัตราพลเอก)