อดีตเป็นสมาชิกองค์การบริหารส่วนจังหวัดขอนแก่น เขตอำเภอหนองเรือ และรองนายกองค์การบริหารส่วนจังหวัดขอนแก่น ตามลำดับ พ.ศ. 2548 ลงสมัครรับเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร สังกัดพรรคมหาชน พ่ายให้กับนายสมศักดิ์ คุณเงิน จากพรรคไทยรักไทย ต่อมาในการเลือกตั้งปี พ.ศ. 2550 ย้ายเข้ามาลงสมัครกับพรรคพลังประชาชน และได้คะแนนมาเป็นอันดับที่ 1 ของเขต (มี ส.ส. ได้ 3 คน พรรคพลังประชาชนยกทีม) ซึ่งทำให้นายสุวิทย์ คุณกิตติ จากพรรคเพื่อแผ่นดิน สอบตกยกทีม หลังจากนั้น พ.ศ. 2554, พ.ศ. 2562 ลงสมัครและได้รับการเลือกตั้งในนามพรรคเพื่อไทย

สมาชิกสภาผู้แทนราษฎร

นวัธ เตาะเจริญสุข ได้รับการเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรมาแล้ว 3 สมัย คือ

1. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2550 จังหวัดขอนแก่น สังกัดพรรคพลังประชาชน (พ.ศ. 2541) → พรรคเพื่อไทย
2. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2554 จังหวัดขอนแก่น สังกัดพรรคเพื่อไทย
3. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2562 จังหวัดขอนแก่น สังกัดพรรคเพื่อไทย