นันทนา คำวงศ์ เกิดที่จังหวัดลำปาง เป็นบุตรของนายวิรัช และนางอนงค์ คำวงศ์ ซึ่งนันทนามีพี่น้อง 2 คน เธอเริ่มเล่นเทเบิลเทนนิสครั้งแรกเมื่ออายุ 9 ปี โดยมีอาจารย์สิทธิเดช มโนน้อม เป็นผู้ฝึกสอนคนแรก[2] นันทนา คำวงศ์ สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีจากมหาวิทยาลัยหอการค้าไทย[2] ในการแข่งขันกีฬาปิงปองในโอลิมปิกในโอลิมปิกฤดูร้อน 2000 ที่ซิดนีย์ ประเทศออสเตรเลีย เธอสามารถผ่านเข้าสู่รอบสอง และในโอลิมปิกฤดูร้อน 2004 ที่เอเธนส์ ประเทศกรีซ เธอสามารถผ่านเข้าสู่รอบสาม ตลอดจนในโอลิมปิกฤดูร้อน 2008 ที่กรุงปักกิ่ง ประเทศจีน เธอสามารถผ่านเข้าสู่รอบสอง[5]

นันทนายังได้แข่งขันกีฬาเทเบิลเทนนิสในโอลิมปิกฤดูร้อน 2004 โดยรอบแรกเธอได้พบกับ เล่ย หวง เมนเดส ซึ่งเป็นนักกีฬาทีมชาติโปรตุเกสที่โอนสัญชาติมาจากจีน และนันทนาเป็นฝ่ายชนะ 4-3 เกม ที่คะแนน 4-11, 3-11, 11-6, 12-14, 11-8, 11-2 และ 12-10[6][7][8][9] ส่วนในการแข่งขันรอบที่สอง เธอได้พบกับ อิเวตา วาเซนอฟสกา ผู้เป็นนักกีฬาจากสาธารณรัฐเช็ก และนันทนาเป็นฝ่ายแพ้ 1-4 เกม ที่คะแนน 16-14, 6-11, 4-11, 5-11 และ 3-11[10][11] ปัจจุบันเธอพำนักอยู่ที่กรุงเทพมหานคร