บดินทร์ อิสสระ เป็นบุตรของนายวิเชียร สุขบำรุง และนางยาใจ อิสสระ[10] โดยบดินทร์เริ่มเล่นแบดมินตันเมื่อมีอายุได้ 5 ขวบจากการที่พ่อชักชวนให้เขาเล่น และทำการฝึกซ้อม 6 วันต่อสัปดาห์ ซึ่งบดินทร์เป็นนักแบดมินตันที่ถนัดซ้าย และเปิดตัวในระดับประเทศครั้งแรกใน พ.ศ. 2551 ตลอดจนเป็นสมาชิกทีมชาติไทยตั้งแต่ พ.ศ. 2552[4]

บดินทร์เป็นนักศึกษาจากมหาวิทยาลัยรัตนบัณฑิต ด้านกีฬาแบดมินตัน เขาได้เป็นแชมป์ชายคู่ประเทศไทยใน พ.ศ. 2552 ร่วมกับมณีพงศ์ จงจิตร[10] จากนั้น ในวันที่ 6 พฤศจิกายน พ.ศ. 2554 บดินทร์ อิสสระ และมณีพงศ์ จงจิตร เข้าแข่งขันรอบชิงชนะเลิศรายการ แบดมินตันบิทเบอเกอร์โอเพ่น 2011 ที่จัดขึ้น ณ ซาบรึเคน ประเทศเยอรมนี ซึ่งสามารถชนะทีมจีนได้ 2-0 เซ็ต (21-14, 21-16) ส่งผลให้ทีมชาติไทยครองแชมป์ของรายการดังกล่าว[11]

วันที่ 29 เมษายน พ.ศ. 2555 บดินทร์ อิสสระ และมณีพงศ์ จงจิตร เข้าแข่งขันรายการ โยเน็กซ์ซันไรท์อินเดียโอเพนกรังด์ปรีซ์โกล์ท 2012 ที่กรุงนิวเดลี ประเทศอินเดีย ซึ่งได้แชมป์ประเภทชายคู่ โดยสามารถชนะทีมเกาหลีใต้ซึ่งเป็นมือ 2 ของรายการ[12][13] และทั้งคู่ได้เข้าแข่งขันในรายการ โยเน็กซ์ซันไรท์เวียดนามโอเพนกรังด์ปรีซ์โกล์ท 2012 ในฐานะคู่มือวางอันดับ 2 ของรายการ[14][15][16] ที่โฮจิมินห์ซิตี้ ประเทศเวียดนาม โดยเป็นฝ่ายชนะทีมไต้หวันในรอบแรก 2-0 เซ็ต (21-14, 21-14)[17] และชนะทีมสิงคโปร์ในรอบสอง 2-0 เซ็ต (21-11, 21-15)[18] ซึ่งสามารถเข้าสู่รอบชิงชนะเลิศโดยพบกับทีมอินโดนีเซีย[19] และสามารถชนะได้ 2-1 เซ็ต (19-21, 21-16 และ 21-11) โดยบดินทร์ อิสสระ และมณีพงศ์ จงจิตร เป็นผู้ครองแชมป์รายการดังกล่าว[20][21]

โอลิมปิกฤดูร้อน 2012

ในการแข่งขันกีฬาแบดมินตันในโอลิมปิกฤดูร้อนประเภทชายคู่ เขาได้จับคู่กับมณีพงศ์ จงจิตร ที่ซึ่งทั้งคู่เข้าแข่งขันโอลิมปิกเป็นครั้งแรก ในฐานะอันดับที่ 17 ของโลก จากการประกาศโดยสหพันธ์แบดมินตัน (BWF) ณ วันที่ 3 พฤษภาคม พ.ศ. 2555[5] โดยทั้งสองเป็นฝ่ายชนะทีมอินโดนีเซียในรอบแรกของกลุ่มบี และรอบสองสามารถชนะทีมเกาหลีใต้ ด้วยผลชนะขาดลอย 2-0 เซ็ต (21-15, 21-14)[22][23] จากนั้นทั้งคู่เป็นฝ่ายชนะทีมโปแลนด์ 2-1 เซ็ต และผ่านเข้ารอบ 8 คู่สุดท้าย โดยเป็นที่ 1 ของกลุ่มบี[24] ที่ซึ่งพวกเขาได้แพ้ต่อ คู เคียน คีท และ ตาน บูน เฮือง จากประเทศมาเลเซีย[25] ซึ่งเป็นมือวางอันดับ 8 ของโลก 2-0 เซ็ต (21-16, 21-18)[26][27]

ด้านชีวิตส่วนตัว บดินทร์ อิสสระ มีลูกสาวหนึ่งคน ชื่อ ด.ญ.บุญณินท์ อิสสระ[28]