ในทฤษฎีกราฟ บทตั้งการจับมือกล่าวไว้ว่า สำหรับกราฟไม่ระบุทิศทางจำกัดใด ๆ จะมีจุดยอดที่มีระดับขั้น (ดีกรี) คี่เป็นจำนวนคู่เสมอ อาจกล่าวให้เห็นเป็นรูปธรรมได้ว่าในงานเลี้ยงที่มีการจับมือกันนั้น จะมีคนเป็นจำนวนคู่คนที่จับมือคนอื่นคี่ครั้งเสมอสูตรผลรวมระดับขั้น เป็นสูตรที่เป็นพื้นฐานของบทตั้งการจับมือ กล่าวไว้ว่าสำหรับกราฟที่มีเซตจุดยอด V และเซตเส้นเชื่อม E หรือก็คือ ผลรวมของระดับขั้นของจุดยอดทั้งหมด จะเท่ากับจำนวนสองเท่าของจำนวนเส้นเชื่อม เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ได้พิสูจน์ว่าทั้งบทตั้งการจับมือและสูตรผลรวมระดับขั้นเป็นจริงใน พ.ศ. 2279 ภายในผลงานเกี่ยวกับสะพานทั้งเจ็ดแห่งเมืองเคอนิกส์แบร์กซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของทฤษฎีกราฟนั่นเอง