บวรศักดิ์ อุวรรณโณ เกิดเมื่อวันที่ 19 ตุลาคม พ.ศ. 2497 ที่ตำบลบ่อยาง อำเภอเมือง จังหวัดสงขลา เป็นบุตรคนที่ 7 ของนายวิภัทร และนางอารีย์ อุวรรณโณเป็นญาติกับ ศาสตราจารย์กิตติคุณ ดร.วิษณุ เครืองาม รองนายกรัฐมนตรีฝ่ายกฎหมายในรัฐบาลปัจจุบันและอดีตรองนายกรัฐมนตรีฝ่ายกฎหมายในรัฐบาลพรรคไทยรักไทย สมรสกับ ดร.ปาริชาติ ชุมสาย ณ อยุธยา (สุขสงเคราะห์) มีบุตร-ธิดา 2 คน ปัจจุบันหย่ากันแล้ว