ศาสตราจารย์ ดร.บัวเรศ คำทอง ได้รับการศึกษาระดับต้นที่จังหวัดสุรินทร์และระดับมัธยมศึกษาที่ จังหวัดอุบลราชธานี ในปี พ.ศ. 2471 สำเร็จการศึกษาประโยคมัธยมศึกษาตอนปลาย (มัธยมปีที่ 8) จาก โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย โดยมีผลการเรียนดีตลอดหลักสูตร ได้รับการจารึกชื่อบนจาริกานุสรณ์ ในระหว่างปีพ.ศ. 2471-2473 เข้าศึกษาในคณะ อักษรศาสตร์ และ วิทยาศาสตร์ แห่ง จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย โดยได้รับทุนการศึกษาของ กระทรวงศึกษาธิการ และใน พ.ศ. 2473 ได้รับพระราชทานทุน สมเด็จพระมหิตลาธิเบศร์ อดุลยเดชวิกรม พระบรมราชชนก ไปศึกษาต่อ ณ ประเทศอังกฤษ ในมหาวิทยาลัยลิเวอร์พูล สำเร็จการศึกษาในสาขาวิชาเคมี ได้รับปริญญา B.Sc. (Honors) และ Ph.D. ในปี 2481 โดยมีผลการศึกษาดีเด่น จึงได้รับการจารึกชื่อที่สถานเอกอัครราชทูตไทยในประเทศอังกฤษ