นายแพทย์บุญ วนาสิน เกิดเมื่อวันที่ 28 พฤษภาคม พ.ศ.2481 เป็นเป็นบุตรชาย 1 ใน 2 คน ในจำนวนบุตรธิดา 8 คน ของนายสวง และนางสำเริง วนาสิน ครอบครัวประกอบธุรกิจค้าขายข้าวและสินค้าเกษตร จึงทำให้มีทักษะด้านการค้ามาตั้งแต่เด็ก ด้านชีวิตครอบครัวสมรสกับนางจารุวรรณ วนาสิน มีบุตรธิดา จำนวน 2 คน คือ นายจอน วนาสิน และนางสาวนลิน วนาสิน