นายบุญชู ตรีทอง เกิดเมื่อวันที่ 21 พฤษภาคม พ.ศ. 2488 ที่ตำบลจองคำ อำเภอเมืองแม่ฮ่องสอน จังหวัดแม่ฮ่องสอน เป็นบุตรของนายส่วยจิ่ง และนางยุ้น ตรีทอง สมรสกับนางปริศนา ตรีทอง มีบุตรธิดา 2 คน

นายบุญชู ตรีทอง สำเร็จการศึกษาชั้นมัธยมศึกษา จากโรงเรียนบุญวาทย์วิทยาลัย จังหวัดลำปาง ประกาศนียบัตรการศึกษา (ป.กศ.) สาขาการสื่อสารโทรคมนาคม จากวิทยาลัยครูบ้านสมเด็จเจ้าพระยา และระดับปริญญาตรีสาขาฟิสิกส์ จากมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ประสานมิตร เมื่อปี พ.ศ. 2511