บุญมา วงศ์สวรรค์ เกิดเมื่อวันที่ 7 พฤศจิกายน พ.ศ. 2460[3] สำเร็จการศึกษาชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 8 จากโรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย แล้วไปศึกษาระดับปริญญาตรีที่ประเทศอังกฤษ

ปีพ.ศ. 2486 เริ่มรับราชการครั้งแรกในตำแหน่งอาจารย์ผู้ช่วยโท จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย กระทรวงศึกษาธิการ และในปี พ.ศ. 2488 ได้โอนมารับราชการในตำแหน่งหัวหน้ากองสำรวจรายได้กรมบัญชีกลาง ปี พ.ศ. 2508 ก็ได้รับตำแหน่งปลัดกระทรวงการคลัง[4] จนถึงปี พ.ศ. 2516 ก็ได้รับการแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการคลัง ในรัฐบาลนายสัญญา ธรรมศักดิ์[5]

ในปี พ.ศ. 2535 ได้รับพระบรมราชโองการโปรดเกล้าโปรดกระหม่อมแต่งตั้งเป็นราชบัณฑิตกิตติมศักดิ์ สาขาวิชาเศรษฐศาสตร์ทั่วไป