บุญมาก ศิริเนาวกุล เกิดวันที่ 19 สิงหาคม พ.ศ. 2498 เป็นบุตรนายสมศักดิ์ ศิริเนาวกุล (นายเซี่ยะกี่ แซ่ลิ้ม) และนางอ้ายงิ้ม แซ่อึ้ง(แซ่ลี้) มีพี่ชาย 1 คน คือ ศ.ดร.บุญเจริญ ศิริเนาวกุล สมรสกับนางกัลยา ศิริเนาวกุล (สกุลเดิม "วาสะสิริ") กรรมการในคณะกรรมการควบคุมมหาวิทยาลัยอัสสัมชัญ[4] และอดีตผู้สมัครสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรราชบุรี มีบุตรี 1 คน คือ ด.ญ.บุณยกร ศิริเนาวกุล (น้องมาดี)