บุญแก้ว สมวงศ์ เกิดเมื่อวันที่ 24 มิถุนายน พ.ศ. 2512 เป็นบุตรของนายสมจิตร และนางหนูเพชร สมวงศ์ มีพี่น้อง 3 คน หนึ่งในนั้นคือนายวิเชียร สมวงศ์ ส.อบจ.ยโสธร สำเร็จการศึกษาศิลปศาสตรบัณฑิต สาขารัฐประศาสนศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุบลราชธานี และศิลปศาสตรมหาบัณฑิต สาขาผู้นำทางสังคม ธุรกิจและการเมือง มหาวิทยาลัยรังสิต สมรสกับนางจันทิมา มีบุตร 4 คน