นางบุษยารับราชการครั้งแรกเมื่อปี พ.ศ. 2529 ขณะอายุได้ 27 ปีในตำแหน่งนายเวร (ผู้ช่วยเลขานุการ) ประจำกองยุโรป กรมการเมือง หลังจากนั้นได้เลื่อนตำแหน่งสูงขึ้นเรื่อย ๆ

จนกระทั่งวันที่ 9 ตุลาคม พ.ศ. 2539 นางบุษยาได้รับแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งผู้ช่วยเลขานุการรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการต่างประเทศตามคำสั่งกระทรวงการต่างประเทศ ที่ 1547/2539 [14] และเมื่อ พ.ศ. 2548 ได้รับแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่ง รองอธิบดีกรมองค์การระหว่างประเทศ พ.ศ. 2550 อัครราชทูต ณ กรุงลอนดอน สหราชอาณาจักร พ.ศ. 2553 ดำรงตำแหน่ง อธิบดีกรมยุโรป พ.ศ. 2555 ดำรงตำแหน่ง เอกอัครราชทูต ณ กรุงดาการ์ ประเทศเซเนกัล และ พ.ศ. 2556 ดำรงตำแหน่ง เอกอัครราชทูต ณ กรุงมาดริด ประเทศสเปน

หลังรัฐประหารในประเทศไทย พ.ศ. 2557 ในวันที่ 10 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2558 นางบุษบา ดำรงตำแหน่ง เอกอัครราชทูตวิสามัญผู้มีอำนาจเต็มประจำราชอาณาจักรสเปน ควบตำแหน่ง เอกอัครราชทูตวิสามัญผู้มีอำนาจเต็มประจำราชรัฐอันดอร์รา[15]ต่อมาวันที่ 18 ธันวาคม พ.ศ. 2558 ดำรงตำแหน่ง เอกอัครราชทูตวิสามัญผู้มีอำนาจเต็มประจำราชอาณาจักรเบลเยียม [16] วันที่ 13 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2559 ดำรงตำแหน่ง เอกอัครราชทูต สถานเอกอัครราชทูต ณ กรุงบรัสเซลส์ราชอาณาจักรเบลเยียม ควบตำแหน่ง เอกอัครราชทูตวิสามัญผู้มีอำนาจเต็ม หัวหน้าคณะผู้แทนไทยประจำสหภาพยุโรปและประชาคมพลังงานปรมาณูยุโรป อีกตำแหน่งหนึ่ง[17]

ต่อมาในวันที่ 17 สิงหาคม พ.ศ. 2559 คณะรัฐมนตรีได้มีมติเห็นชอบตามที่กระทรวงการต่างประเทศเสนอแต่งตั้งให้นางบุษยาซึ่งดำรงตำแหน่งเอกอัครราชทูตวิสามัญผู้มีอำนาจเต็มประจำกรุงบรัสเซลส์ ราชอาณาจักรเบลเยี่ยมให้ดำรงตำแหน่งปลัดกระทรวงการต่างประเทศแทนนายอภิชาติ ชินวรรโณ ที่เกษียณอายุราชการโดยมีพระบรมราชโองการโปรดเกล้าแต่งตั้งเมื่อวันที่ 31 สิงหาคม พ.ศ. 2559 โดยให้มีผลในวันที่ 1 ตุลาคม พ.ศ. 2559 [18]