นายประสพสุข บุญเดช เกิดวันที่ 27 พฤษภาคม พ.ศ. 2488 จบการศึกษาระดับมัธยมศึกษาจากโรงเรียนวชิราวุธวิทยาลัย[2] สำเร็จการศึกษานิติศาสตรบัณฑิต จากคณะนิติศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ ปีพ.ศ. 2509 รุ่นเดียวกับนายบัญญัติ บรรทัดฐาน นายไตรรงค์ สุวรรณคีรี และนายประจวบ ไชยสาส์น จากนั้นก็สำเร็จเนติบัณฑิตไทย จากสำนักอบรมศึกษากฎหมายแห่งเนติบัณฑิตยสภา ก่อนไปศึกษา เนติบัณฑิตอังกฤษ (Of Lincoln's Inn, Barrister-at-Law) ที่ประเทศอังกฤษ

ประสพสุข บุญเดช สมรสกับธัญญวดี บุญเดช[3]