ศาสตราจารย์เกียรติคุณ ประหยัด พงษ์ดำ เป็นบุตรของนายสายบัว พงษ์ดำ และนางเป้ พงษ์ดำ เกิดเมื่อวันที่ 28 ตุลาคม พ.ศ. 2477 ที่จังหวัดสิงห์บุรี ได้รับการศึกษาในระดับประถม ที่โรงเรียนประชาบาลวัดกุฎีทอง จากนั้นได้เข้าศึกษฎาต่อในระดับมัธยมที่โรงเรียนนาคประดิษฐ์วิทยา และโรงเรียนสิงหวัฒนาพาหะ ตามลำดับ

ความสนใจในศิลปะของท่านนั้นมีมาตั้งแต่เยาว์วัย โดยท่านชอบวาดรูปเล่นเสมอ ๆ ในยามว่าง โดยเฉพาะอย่างยิ่งรูปสัตว์ต่าง ๆ ดังนั้น ท่านจึงให้ความสนใจกับวิชาศิลปะที่โรงเรียนมากเป็นพิเศษ ซึ่งส่งผลให้ท่านมีพื้นฐานทางศิลปะที่มั่นคง และสามารถสอบเข้าเรียนต่อที่โรงเรียนเพาะช่างได้เมื่อจบการศึกษาในระดับมัธยม ท่านได้ศึกษาอยู่ที่โรงเรียนเพาะช่างเป็นเวลา 2 ปี ก็สามารถสอบเข้าเรียนต่อที่มหาวิทยาลัยศิลปากรได้

การเรียนของท่านดำเนินไปด้วยดีจนได้รับความไว้วางใจจากท่านศาสตราจารย์ศิลป์ พีระศรี ให้ช่วยสอนวิชาพื้นฐานทางศิลปะในขณะที่ท่านยังศึกษาอยู่ในชั้นปีที่ 10 และเมื่อท่านจบการศึกษาแล้ว ท่านก็ได้รับการบรรจุเข้ารับราชการเป็นอาจารย์ประจำที่มหาวิทยาลัยศิลปากร

ท่านได้ทำงานสอนอยู่ระยะหนึ่งก็สามารถสอบชิงทุนไปศึกษาศิลปะที่ประเทศอิตาลีได้ ด้วยพื้นฐานอันมั่นคงที่ได้รับมาเมื่อยังศึกษาอยู่ที่เมืองไทย และความสามารถเฉพาะตัวในเชิงศิลปะ ตลอดจนผลงานอันโดดเด่นที่เป็นประจักษ์ของคณาจารย์ที่นั่น ศาสตราจารย์เกียรติคุณประหยัด พงษ์ดำ จึงได้รับการยกเว้นไม่ต้องเริ่มเรียนในชั้นปีที่ 1 และ 2 เหมือนคนอื่น แต่ให้ข้ามไปเรียนในชั้นปีที่ 3 เลย ยิ่งไปกว่านั้น ระหว่างการศึกษาท่านได้สร้างความประทับใจ เป็นที่ชื่นชมแก่คณาจารย์เป็นอย่างยิ่ง โดยสามารถ ทำคะแนนสอบวิชาศิลปะดีเด่นและมีผลงานจำนวนมากที่ได้รับรางวัล ท่านสำเร็จการศึกษาและ เดินทางกลับมารับราชการเป็นอาจารย์ที่มหาวิทยาลัยศิลปากรดังเดิม เมื่อ พ.ศ. 2504

หน้าที่การงานของท่านเจริญก้าวหน้ามาโดยลำดับ โดยได้ดำรงตำแหน่งสำคัญ ๆ ในคณะจิตรกรรม ประติมากรรม และภาพพิมพ์ ตั้งแต่หัวหน้าภาควิชาศิลปะภาพพิมพ์ จนถึงตำแหน่งคณบดี และได้รับการแต่งตั้งให้เป็นศาสตราจารย์ ระดับ 10 นอกเหนือจากงานสอนศิลปะ อันเป็นงานหลักแล้ว ศาสตราจารย์เกียรติคุณประหยัด พงษ์ดำ ยังได้เป็นกรรมการและอนุกรรมการในทางวิชาการของทั้งภายในมหาวิทยาลัยศิลปากร และสถาบันการศึกษาอื่น ๆ อีกหลายแห่ง เป็นประธานกรรมการและกรรมการตัดสินการประกวดศิลปกรรมที่สถาบันต่าง ๆ จัดขึ้น อย่างสม่ำเสมอ เป็นกรรมการผู้ทรงคุณวุฒิในทางศิลปะของภาครัฐและเอกชนหลายคณะ และเป็นอาจารย์พิเศษสอนวิชาศิลปะภาพพิมพ์ ในสถาบันการศึกษาอีกหลายแห่ง

ศาสตราจารย์เกียรติคุณประหยัด พงษ์ดำ เกษียณอายุราชการเมื่อ พ.ศ. 2538 ถึงแม้ท่านจะเกษียณอายุราชการไปแล้ว แต่ยังคงได้รับเชิญเป็นอาจารย์พิเศษสอนที่คณะจิตรกรรม ประติมากรรม และภาพพิมพ์ มหาวิทยาลัยศิลปากรต่อมาอีก นอกเหนือจากงานทางวิชาการที่กล่าวมาแล้ว ท่านยังมีผลงานภาพพิมพ์ และงานจิตรกรรม อีกทั้งท่านยังเป็นผู้บุกเบิกคนสำคัญในการพัฒนาการออกแบบแสตมป์ไทยให้ทันสมัยเป็นสากล โดยการนำเอกลักษณ์ของไทย ที่มีแบบอย่างในทางศิลปวัฒนธรรมที่งดงาม มาออกแบบเป็นดวงแสตมป์ ที่ได้ใช้ติดจดหมายและไปรษณียภัณฑ์ไปยังทั่วทุกมุมโลก อันเป็นการเผยแพร่เอกลักษณ์อันดีงาม ของชาติไทยอีกวิธีหนึ่งด้วย ศาสตราจารย์เกียรติคุณประหยัด พงษ์ดำ เคยจัดงานแสดงผลงานหลายครั้งทั้งภายในประเทศและต่างประเทศ

งานที่ภาคภูมิใจที่สุดงานหนึ่งในชีวิตของศาสตราจารย์เกียรติคุณประหยัด พงษ์ดำ คือการที่ได้รับใช้เบื้องพระยุคลบาทพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว ในการที่ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้เขียนภาพประกอบในหนังสือพระมหาชนก หลังจากนั้น ท่านก็ยังได้รับพระมหากรุณาธิคุณให้ออกแบบ ลวดลายพื้น และเขียนภาพเพดานพระวิหารใหม่ วัดโสธรวรารามวรวิหาร จังหวัดฉะเชิงเทรา และได้รับพระมหากรุณาธิคุณจากสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี ให้เขียนภาพจิตรกรรมฝาผนังพระอุโบสถวัดพระราม 9 กาญจนาภิเษก ร่วมกับศาสตราจารย์ปรีชา เถาทอง อีกด้วย

ศาสตราจารย์เกียรติคุณประหยัด พงษ์ดำ ได้รับเลือกเป็นศิลปินเกียรติยศ สาขาภาพพิมพ์ จากสถาบันศิลปะกรุงฟลอเรนส์ อิตาลี โดยรัฐบาลอิตาลี เมื่อ พ.ศ. 2506 ได้รับเกียรติให้เป็นศิลปินชั้นเยี่ยม ในการประกวดศิลปกรรมแห่งชาติในประเทศไทย และได้รับการเชิดชูเกียรติให้เป็นผู้มีผลงานดีเด่นทางด้านวัฒนธรรม จากสำนักงานคณะกรรมการวัฒนธรรมแห่งชาติ

ศาสตราจารย์เกียรติคุณประหยัด พงษ์ดำ ได้รับการยกย่องว่าเป็นทั้งครูผู้ประสิทธิ์ประสาทความรู้แก่ศิษย์ด้วยความเสียสละ ด้วยวิญญาณแห่งความเป็นครูอย่างแท้จริง และเป็นศิลปินที่มีความสามารถ เป็นที่ยอมรับของวงการศิลปะทั้งระดับชาติและระดับสากล อีกทั้งยังอุทิศตนทำงานเพื่อวงการศิลปะ และสังคมอย่างสม่ำเสมอ ท่านจึงได้รับการยกย่องให้เป็นศิลปินแห่งชาติ สาขาทัศนศิลป์ (ภาพพิมพ์) พ.ศ. 2541