ในสาขาคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าการวิเคราะห์เชิงจริง ปริพันธ์รีมัน ซึ่งแบร์นฮาร์ท รีมัน คิดขึ้น เป็นนิยามที่รัดกุมนิยามแรกของปริพันธ์ของฟังก์ชันในช่วงหนึ่ง ๆ นิยามนี้ได้รับการเสนอต่อคณาจารย์ที่มหาวิทยาลัยเกิททิงเงินในปี พ.ศ. 2397 แต่ไม่ได้รับการตีพิมพ์ในวารสารจนกระทั่งปี พ.ศ. 2411 สำหรับฟังก์ชันและการใช้งานจริง ปริพันธ์รีมันสามารถประเมินได้จากทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัสหรือประมาณโดยการรวมเชิงตัวเลข