น.ต.ปุณมี ปุณศรี เคยรับราชการเป็นทหารอากาศ มียศเป็น "นาวาอากาศตรี" ต่อมาได้รับแต่งตั้งเป็นผู้อำนวยการสำนักงานสลากกินแบ่งรัฐบาล ในระหว่างปี พ.ศ. 2519 ถึงปี พ.ศ. 2521 และในปี พ.ศ. 2523 ได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงเกษตรและสหกรณ์ ในรัฐบาลพลเอกเปรม ติณสูลานนท์[2] ต่อมาในเดือนมกราคม พ.ศ. 2524 ถูกปรับไปรับตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงพาณิชย์[3] ต่อมาได้พ้นจากตำแหน่งเมื่อวันที่ 4 มีนาคม พ.ศ. 2524 หลังจากนั้นนายชวน หลีกภัย จึงเข้ามารับตำแหน่งดังกล่าวแทน กระทั่งในเดือนธันวาคมของปีเดียวกัน นายชวน หลีกภัย ย้ายไปรับตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงเกษตรและสหกรณ์ และ น.ต.ปุณมี จึงได้รับแต่งตั้งให้กลับมาดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงพาณิชย์ อีกครั้ง