พชร จิราธิวัฒน์ เกิดที่กรุงเทพมหานคร (พีชเป็นลูกเสี้ยวอังกฤษ เนื่องจากย่าเป็นชาวอังกฤษ) บุตรคนกลางจากพี่น้องสามคน เขาเป็นบุตรของธีรยุทธ์ จิราธิวัฒน์ และเป็นหลานของสุทธิเกียรติ จิราธิวัฒน์ ผู้บริหารเครือเซ็นทรัล ส่วนมารดาชื่อ ชนัดดา จิราธิวัฒน์ เป็นเจ้าของธุรกิจเพชร ไดมอนด์ ทูเดย์ มีพี่สาว 1 คน ชื่อ พิมพิศา และน้องสาวชื่อ เขมณัฏฐ์ และเป็นหลานชายของ ภัสสรกรณ์ จิราธิวัฒน์ นักร้องชาวไทย พชรเป็นรุ่นที่ 4 ของตระกูลจิราธิวัฒน์

พชรจบประถมศึกษา-มัธยมศึกษาจากโรงเรียนสาธิตจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย จบการศึกษาระดับปริญญาตรี คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย สาขาการจัดการธุรกิจระหว่างประเทศ [1]

พชร ได้อุปสมบทเพื่อทดแทนพระคุณบิดามารดา เมื่อวันที่ 6 พฤษภาคม พ.ศ. 2556 ที่วัดบวรนิเวศราชวรวิหาร โดยสมเด็จพระวันรัต (จุนท์ พฺรหฺมคุตฺโต) เป็นพระอุปัชฌาย์ ได้รับฉายาทางธรรมว่า "คุณวชิโร" แปลว่า ผู้ที่ตัดสินใจกระทำแต่ความดี มีกำหนดศึกษาธรรมะเป็นเวลา 3 สัปดาห์[2][3]

ปัจจุบันเขาได้เซ็นสัญญาเป็นนักแสดงในสังกัดช่อง 3 เป็นระยะเวลา 5 ปี และกำลังทำธุรกิจ ร้านเฟรนช์ฟรายส์ Potato Corner ที่เซ็นทรัลเวิลด์เป็นสาขาแรก[4] มีสาขาในไทยมากกว่า 34 แห่ง พชรยังเป็นเป็นผู้บริหารโปรดักชั่นสตูดิโอสำหรับทำเพลงภาพยนตร์ และเป็นที่ปรึกษาสำหรับ Live Concert ที่ชื่อ Viveka & Vehement Recording and Live Music Production[5] โดยเขาได้มีวางการแผนด้านการศึกษาต่อระดับปริญญาโทที่ประเทศอังกฤษ เกี่ยวกับด้าน Politics