พระติสสสัมพุทธเจ้า ปรากฏในเรื่อง อนาคตวงศ์[1] ครั้นเมื่อศาสนาของพระนรสีหสัมพุทธเจ้า เสื่อมลง แผ่นดินถูกทำลายไป และเกิดแผ่นดินใหม่ที่ไม่มีพระพุทธเจ้า บังเกิดเรียกว่า สุญญกัปป์ จนแผ่นดินนี้ถูกทำลายไป เกิดแผ่นดินใหม่ชื่อว่ามัณฑกัปป์จะมีพระพุทธเจ้า สองพระองค์เกิดขึ้นองค์หนึ่งนามว่า พระติสสสัมพุทธเจ้า โดยในสมัย พระโคตมพุทธเจ้า ท่านเสวยพระชาติเป็นช้างชื่อ นาฬาคิรีอีกองค์หนึ่งนามว่า พระสุมังคละสัมพุทธเจ้า