พระธรรมบัณฑิต มีนามเดิมว่า อภิพล บุญส่ง เกิดเมื่อวันเสาร์ ขึ้น 1 ค่ำ เดือน 5 ปีฉลู ตรงกับวันที่ 13 มีนาคม พ.ศ. 2480 ที่ ตำบลทุ่งขวาง อำเภอกำแพงแสน จังหวัดนครปฐม โยมบิดาชื่อนายธูป บุญส่ง โยมมารดาชื่อนางมูล บุญส่ง เมื่อครั้งวัยเยาว์ สำเร็จการศึกษาสายสามัญชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 จากโรงเรียนในหมู่บ้าน จากนั้นเด็กชายอภิพลได้เดินทางเข้ามากรุงเทพมหานคร เพื่อบวชเรียน โดยเข้าพิธีบรรพชาเมื่อวันที่ 2 กรกฎาคม พ.ศ. 2497 ณ วัดบวรนิเวศราชวรวิหาร มีสมเด็จพระสังฆราชเจ้า กรมหลวงวชิรญาณวงศ์ เป็นพระอุปัชฌาย์ กระทั่งอายุครบ 20 ปีบริบูรณ์ จึงเข้าพิธีอุปสมบท เมื่อวันที่ 28 กรกฎาคม พ.ศ. 2500 ณ พัทธสีมาวัดบวรนิเวศวิหาร โดยมีพระพรหมมุนี (ผิน สุวโจ) วัดบวรนิเวศวิหาร เป็นพระอุปัชฌาย์ พระมงคลรัตนมุนี (แก้ว อตฺตคุตฺโต) เป็นพระกรรมวาจาจารย์ และพระราชกวี (สนธิ์ กิจฺจกาโร) เป็นพระอนุสาวนาจารย์ หลังอุปสมบท ได้มุ่งมั่นศึกษาพระปริยัติธรรม สามารถสอบได้นักธรรมชั้นเอก และสอบได้เปรียญธรรม 5 ประโยค อีกทั้งสนองงานแบ่งเบาภาระของเจ้าประคุณพระพรหมมุนีอย่างมิรู้เหน็ดเหนื่อย จนกระทั่งพระพรหมมุนีได้มรณภาพลง พระธรรมวราภรณ์ (เจริญ สุวฑฺฒโน) ขึ้นมาดำรงตำแหน่งเจ้าอาวาสวัดบวรนิเวศวิหารสืบแทน ท่านก็ยังคงรับสนองงานเจ้าอาวาสรูปใหม่อยู่มิได้ขาด ต่อมาจึงได้เลื่อนเป็นผู้ช่วยเจ้าอาวาสวัดบวรนิเวศวิหาร และได้รับแต่งตั้งให้เป็นเลขานุการในสมเด็จพระญาณสังวร สมเด็จพระสังฆราช สกลมหาสังฆปริณายก และเลขานุการเจ้าคณะกรุงเทพมหานคร-สมุทรปราการ ฝ่ายธรรมยุตด้วย