พระพงษ์นรินทร์ มีนามเดิมว่า เจ้าฟ้าทัศพงศ์ เป็นพระราชโอรสพระองค์ที่ 4 ในสมเด็จพระเจ้ากรุงธนบุรี ประสูติแต่กรมบริจาภักดีศรีสุดารักษ์ (เจ้าหญิงฉิม) พระธิดาของเจ้าพระยานครศรีธรรมราช (หนู) มีพี่น้องร่วมมารดา คือ[1]เจ้าฟ้าชายทัศพงศ์และเจ้าฟ้าชายทัศไภย มีความรู้ทางการแพทย์และได้รับราชการในราชสำนักพระบาทสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลกมหาราช เป็นหม่อมราชนิกูล ที่ พระพงษ์นรินทร์ และ พระอินทร์อภัย [2] ตามลำดับ มีตำแหน่งเข้าเฝ้าต่อจากเสนาบดีและสามารถเข้าออกในเขตพระราชฐานได้เนื่องจากเป็นแพทย์