พระพรหมสุธี มีนามเดิมว่า เสนาะ ฝังมุข เกิดเมื่อวันพฤหัสบดี ขึ้น 8 ค่ำ เดือน 3 ปีวอก ตรงกับวันที่ 7 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2500 ที่จังหวัดพระนครศรีอยุธยา เนื่องจากทางบ้านยากจน หลังเรียนจบชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 จากโรงเรียนวัดสามเรือนแล้ว โยมพ่อจึงได้นำไปฝากกับอาจารย์ชุบ เจ้าอาวาสวัดสามเรือน เพื่อจะได้บวชเรียน จากนั้นได้บรรพชาเป็นสามเณรที่วัดบ้านสร้าง อำเภอบางปะอิน จังหวัดพระนครศรีอยุธยา เมื่อวันที่ 10 มีนาคม พ.ศ. 2512

จากนั้นสามเณรเสนาะได้คอยปรนนิบัติรับใช้อาจารย์ชุบและศึกษาพระธรรมวินัยควบคู่กันไปด้วย จนได้เข้าพิธีอุปสมบทเมื่อวันที่ 25 เมษายน พ.ศ. 2521 ณ พระอุโบสถ วัดสระเกศราชวรมหาวิหาร โดยมีสมเด็จพระพุฒาจารย์ (เกี่ยว อุปเสโณ) เมื่อครั้งดำรงสมณศักดิ์ที่พระพรหมคุณาภรณ์ เป็นพระอุปัชฌาย์ ได้รับฉายาว่า "ปญฺญาวชิโร" มีความหมายว่า ผู้มีปัญญาอันเฉียบแหลม

หลังจากอุปสมบทก็ได้รับมอบหมายให้ดำรงตำแหน่งเลขานุการเจ้าอาวาสวัดสระเกศราชวรมหาวิหาร ดูแลงานปกครอง ดูแลด้านการเงิน ในขณะเดียวกันยังเป็นครูสอนพระปริยัติธรรม สำนักเรียนวัดสระเกศ เป็นกรรมการตรวจนักธรรมสนามหลวง และกรรมการตรวจบาลีสนามหลวง

เมื่อสมเด็จพระพุฒาจารย์ (เกี่ยว อุปเสโณ) มรณภาพเมื่อวันที่ 10 สิงหาคม พ.ศ. 2556 พระพรหมดิลก (เอื้อน หาสธมฺโม) เจ้าคณะกรุงเทพมหานคร จึงแต่งตั้งพระพรหมสุธีเป็นผู้รักษาการเจ้าอาวาสวัดสระเกศ[1] และได้รับพระบัญชาแต่งตั้งเป็นเจ้าอาวาสวัดสระเกศในวันที่ 22 ธันวาคม พ.ศ. 2556

ต่อมาในวันที่ 15 มกราคม พ.ศ. 2558 สมเด็จพระมหารัชมังคลาจารย์ (ช่วง วรปุญฺโญ) ผู้ปฏิบัติหน้าที่สมเด็จพระสังฆราช มีพระบัญชาให้พระพรหมสุธีออกจากตำแหน่งกรรมการมหาเถรสมาคม เพราะสำนักงานการตรวจเงินแผ่นดินตรวจสอบพบว่า พระพรหมสุธีมีพฤติกรรมส่อทุจริตต่องบประมาณแผ่นดิน จำนวน 67 ล้านบาท ที่รัฐบาลอนุมัติเป็นค่าใช้จ่ายในพิธีพระราชทานเพลิงศพสมเด็จพระพุฒาจารย์ (เกี่ยว อุปเสโณ) จึงปลดพระพรหมสุธี เพื่อไม่ให้เกิดผลกระทบต่อภาพลักษณ์ของมหาเถรสมาคมและคณะสงฆ์โดยรวม รวมถึงไม่ให้เป็นที่เคลือบแคลงสงสัยของสังคมต่อไป[2] และในวันเดียวกันพระพรหมดิลก (เอื้อน หาสธมฺโม) เจ้าคณะกรุงเทพมหานคร ได้ลงนามสั่งพระพรหมสุธีพักการปฏิบัติหน้าที่ตำแหน่งเจ้าอาวาสสระเกศ และให้พระพรหมสิทธิ (ธงชัย สุขญาโณ) รักษาการแทน[3] ต่อมาในวันที่ 16 มกราคม สมเด็จพระพุฒาจารย์ (สนิท ชวนปญฺโญ) เจ้าคณะใหญ่หนตะวันออก ได้สั่งให้พระพรหมสุธีพักการปฏิบัติหน้าที่เจ้าคณะภาค 12 โดยให้พระเทพรัตนมุนี (สุรชัย สุรชโย) รองเจ้าคณะภาค12 เป็นรักษาการเจ้าคณะภาค 12 แทน[4]