พระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าสุขุมาภินันท์ ประสูติเมื่อวันที่ 15 พฤศจิกายน พ.ศ. 2466 เป็นพระโอรสในสมเด็จพระเจ้าบรมวงศ์เธอ เจ้าฟ้าบริพัตรสุขุมพันธุ์ กรมพระนครสวรรค์วรพินิต กับหม่อมสมพันธุ์ บริพัตร ณ อยุธยา (ราชสกุลเดิม ปาลกะวงศ์ ณ อยุธยา; ธิดาของพระยาวทัญญูวินิจฉัย (หม่อมหลวงชุ่ม ปาลกะวงศ์)) มีพระยศเดิมเมื่อแรกประสูติว่า หม่อมเจ้าสุขุมาภินันท์ บริพัตร มีโสทรเชษฐภคินี 1 องค์ คือ หม่อมเจ้าอินทุรัตนา บริพัตร มีโสทรานุชา 1 องค์ คือ หม่อมเจ้าชาย (สิ้นชีพิตักษัยหลังประสูติ 3-4 วัน ในปลายรัชกาลที่ 6 จึงไม่ทันได้รับสถาปนาขึ้นเป็นพระองค์เจ้า)[2] และมีเชษฐาและเชษฐภคินีต่างพระมารดาอีก 8 พระองค์ ทรงสำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนเทพศิรินทร์ (ทศ.4336)

เมื่อวันที่ 8 พฤศจิกายน พ.ศ. 2470 ขณะชันษา 4 ปี พระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัว ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้หม่อมเจ้าอินทุรัตนาและหม่อมเจ้าสุขุมาภินันท์ บริพัตร มีพระยศขึ้นเป็น "พระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้า" พร้อมกัน[3][4]

ระหว่างที่กำลังศึกษาที่โรงเรียนเทพศิรินทร์ ได้เกิดเหตุการเปลี่ยนแปลงการปกครอง เมื่อปี พ.ศ. 2475 หลังจากนั้นได้ตามเสด็จพระบิดาไปประทับที่เมืองบันดุง เกาะชวา ซึ่งในขณะนั้นเป็นอาณานิคมของประเทศเนเธอแลนด์ โดยทรงเข้าศึกษาในโรงเรียนมัธยมของชาวดัทช์ ทรงมีโอกาสรู้จักกับชาวดัทช์ และชาวตะวันตก ทำให้พระองค์มีความรู้และทักษะด้านภาษา ทรงสามารถใช้ภาษาอังกฤษ ภาษาดัทช์ ภาษาเยอรมัน ภาษาฝรั่งเศส และภาษาซุนดาของชาวชวาตะวันตกได้เป็นอย่างดี

เมื่อพระบิดาสิ้นพระชนม์ ในปี พ.ศ. 2487 แต่ยังไม่สามารถนำพระศพกลับประเทศไทยได้เนื่องจากอยู่ในระหว่างสงคราม จนกระทั่งเมื่อปี พ.ศ. 2491 รัฐบาลของจอมพล ป. พิบูลสงคราม ได้ส่งเครื่องบินเพื่อรับพระศพพระบิดากลับสู่ประเทศไทย พระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าสุขุมาภินันท์ จึงตามพระศพกลับมายังประเทศไทยด้วย

พระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าสุขุมาภินันท์ ได้เสด็จไปศึกษาต่อระดับปริญญาตรี ยังมหาวิทยาลัยเทมเปิล สหรัฐอเมริกา ทรงเลือกเรียนสาขาบริหารธุรกิจ เพราะทรงเห็นว่าการเรียนไม่ยากมากนักและสามารถสำเร็จการศึกษาได้ภายในระยะเวลาอันจำกัด เนื่องจากพระองค์ทรงสูญเสียเวลาไปในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง หลังจากสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีแล้ว ทรงเข้าศึกษาต่อในระดับปริญญาโท สาขาเศรษฐศาสตร์ ณ มหาวิทยาลัยจอร์จทาวน์ จนสำเร็จการศึกษาและเสด็จกลับประเทศไทย ในปี พ.ศ. 2495

หลังจากกลับประเทศไทย พระองค์เริ่มเข้ารับราชการที่กระทรวงการคลัง และต่อมาทรงทำบรรษัทเงินทุนอุตสาหกรรมแห่งประเทศไทย ในช่วงที่เริ่มก่อตั้ง โดยทรงได้เรียนรู้งานจากพระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าวิวัฒนไชย ซึ่งเป็นประธานกรรมการ ทรงดำรงตำแหน่งรองผู้จัดการทั่วไป ในปี พ.ศ. 2503 จนถึง พ.ศ. 2505[5] หลังจากนั้นทรงเข้ารับตำแหน่งทรงดำรงตำแหน่งเลขาธิการสำนักงานเร่งรัดพัฒนาชนบทเป็นพระองค์แรก ในระหว่างปี พ.ศ. 2509 - 2514

ทั้งนี้พระองค์เป็นเจ้านายฝ่ายหน้าชั้น "พระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้า" ที่ดำรงพระชนม์ชีพอยู่เป็นพระองค์สุดท้ายก่อนสิ้นพระชนม์เมื่อวันที่ 10 เมษายน พ.ศ. 2546 สิริพระชันษา 79 ปี พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว และสมเด็จพระนางเจ้าพระบรมราชินีนาถ เสด็จพระราชทานเพลิงพระศพ ณ เมรุหลวงหน้าพลับพลาอิศริยาภรณ์ วัดเทพศิรินทราวาส ในวันที่ 28 ธันวาคม พ.ศ. 2546