หลวงปู่บุญเพ็ง กปฺปโก อาพาธมาเป็นระยะๆ ด้วยโรคปอดอักเสบ กล่องเสียงอักเสบ กล้ามเนื้ออ่อนแรง เบาหวานและความดันโลหิตสูง คณะแพทย์โรงพยาบาลขอนแก่น และโรงพยาบาลศรีนครินทร์ ได้ถวายการรักษาอย่างต่อเนื่อง แต่ในเดือนมีนาคม พ.ศ. 2560 เริ่มอาพาธหนัก โดยมีอาการปอดอักเสบ สำลักอาหารและของเหลว แต่หลวงปู่ได้แสดงเจตจำนงอย่างชัดเจนว่า ไม่ประสงค์ที่จะเข้ารับการรักษาที่โรงพยาบาลใดๆ ต้องการพักรักษาอยู่ที่วัด โรงพยาบาลขอนแก่นจึงจัดเตรียมห้องปลอดเชื้อภายในกุฏิวิเวกวัฒนาทร และจัดแพทย์ผู้เชี่ยวชาญตลอดทั้งบุรุษพยาบาลและเครื่องมือทางการแพทย์ถวายการรักษาตามปฏิปทาของหลวงปู่ จนเมื่อวันที่ 17 ธันวาคม พ.ศ. 2560 ตรงกับวันพระ แรม 14 ค่ำ เดือน 1 หลวงปู่ได้ละสังขารด้วยอาการสงบ ในเวลา 15.39 น. สิริอายุ 89 ปี 10 เดือน พรรษา 69