พล.อ.พฤณท์ เกิดเมื่อวันที่ 24 เมษายน พ.ศ. 2495 เป็นบุตรคนที่สามของ พล.อ.ทวนทอง สุวรรณทัต อดีตปลัดกระทรวงกลาโหม และคุณหญิงพร้อมพงศ์ มีพี่น้อง 5 คน ได้แก่ พลเอกพฤทธิ์ สุวรรณทัต พลเอกพฤกษ์ สุวรรณทัต พลเอกพฤณท์ สุวรรณทัต พลเอกพฤษภะ สุวรรณทัต ตุลาการทหารสูงสุด[2] พลโท พันลึก สุวรรณทัต ราชองครักษ์เวร[3]

จบการศึกษาจากโรงเรียนเตรียมทหาร รุ่นที่ 10 (ตท.10) เป็นเพื่อนร่วมรุ่นกับ พ.ต.ท.ทักษิณ ชินวัตร อดีตนายกรัฐมนตรี, พล.อ.ทรงกิตติ จักกาบาตร์, พล.อ.อนุพงษ์ เผ่าจินดา, พล.ร.อ.กำธร พุ่มหิรัญ เป็นต้น[4] และเป็นลูกพี่ลูกน้องกับ พล.อ.อ.สุกำพล สุวรรณทัต รัฐมนตรีว่าการกระทรวงกลาโหม ชีวิตครอบครัว พล.อ.พฤณท์ สมรสกับนางธาราณี สุวรรณทัต มีบุตรสาว 2 คน คนหนึ่งคือ นางสาวปาลิตา สุวรรณทัต แฟนสาวของนายพานทองแท้ ชินวัตร[5]