เข้าวงการ “การเมือง”

พลยุทธเริ่มเล่นการเมืองในปี พ.ศ. 2542 โดยได้รับเลือกตั้งเป็น สมาชิกสภาเทศบาลเมืองเพขรบุรี ในนามกลุ่มผาด

เลขานุการนายกเทศมนตรีเมืองเพชรบุรี

ในปี พ.ศ. 2546 พลยุทธได้รับการเลือกตั้งให้เป็นเลขานุการนายกเทศมนตรีเมืองเพชรบุรีจนถึงปี พ.ศ. 2552

รองนายกเทศมนตรีเมืองเพชรบุรี สมัยแรก

พลยุทธเริ่มดำรงตำแหน่งรองนายกเทศมนตรีเมืองเพชรบุรีเมื่อปี พ.ศ. 2552 ถึง 1 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2564 โดยมารับช่วงต่อจากพี่ชาย ยุทธพล อังกินันทน์ เนื่องจากได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร ในขณะนั้น[3]