เราพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างพีกับกลุ่มที่ใกล้เคียงกับพี ความสัมพันธ์ในปัจจุบันที่รู้คือ

L ⊆ N L ⊆ P = A L ⊆ N P ⊆ P S P A C E ⊆ E X P {\displaystyle L\subseteq NL\subseteq P=AL\subseteq NP\subseteq PSPACE\subseteq EXP}

• เรารู้ว่า พี ไม่เท่ากับ อีเอ็กซ์พี เนื่องมาจาก ทฤษฎีลำดับชั้นของเวลา
• เรารู้ว่า แอล ไม่เท่ากับ พีสเปซ เนื่องมาจาก ทฤษฎีลำดับชั้นของเนื้อที่
• แอลกับเอ็นแอลเล็กกว่าพีเพราะว่า เวลาในการทำงานถูกจำกัดด้วยจำนวนของ configuration ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ซึ่งมีค่าขึ้นกับ
  • ตำแหน่งของหัวอ่าน (head position)
  • สถานะของเครื่องจักรทัวริง (state)
  • ข้อมูลบนเทป (tape content)

ดังนั้นองค์ประกอบที่เป็นไปได้ทั้งหมดของเครื่องจักรทัวริงที่ใช้เนื้อที่ไม่เกิน O ( log ⁡ n ) {\displaystyle O(\log n)} จะเป็นฟังก์ชันพหุนามกับขนาดของอินพุต

• พีและเอ็นพีเล็กกว่าพีเสปซเพราะว่าเราสามารถจำลองการทำงานของเครื่องจักรทัวริงเชิงไม่กำหนดได้ โดยใช้หลักการของ Depth First Search และขนาดของแสต็กที่ใช้จะไม่เกินฟังก์ชันพหุนามกับขนาดของอินพุต

ปัญหาที่ยากที่สุดที่อยู่ในพีก็คือ พีบริบูรณ์

หากเราสนใจกลุ่มความซับซ้อนพี แบบที่เป็น non-uniform เราจะได้นิยามของ P/poly ซึ่งเป็นกลุ่มความซับซ้อนที่ปัญหาภายในกลุ่มสามารถแก้ได้ด้วยกลุ่มของวงจร (family of circuit) ที่มีขนาดเป็นฟังก์ชันพหุนามกับขนาดของอินพุต (แท้จริงแล้ว พี/โพลี สามารถนิยามได้อีกแบบหนึ่งด้วยการใช้เครื่องจักรทัวริงที่รับคำแนะนำได้ และนิยามทั้งสองแบบนี้พิสูจน์ได้ว่าเหมือนกัน)