พูนเพิ่มเกิดเมื่อวันศุกร์ที่ 27 กรกฎาคม พ.ศ. 2465 เป็นบุตรของพระยาประเสริฐศุภกิจ (เพิ่ม ไกรฤกษ์) กับคุณหญิงจำเริญ ประเสริฐศุภกิจ เมื่อปี พ.ศ. 2475 เข้ารับการศึกษาที่วชิราวุธวิทยาลัยเป็นเวลา 6 ปี แล้วจึงเดินทางไปศึกษาชั้นมัธยมปลายที่ Oundie School ประเทศอังกฤษ เป็นเวลา 2 ปี ต่อมาเมื่อปี พ.ศ. 2483 ย้ายไปศึกษาต่อที่ มหาวิทยาลัยไมอามี สหรัฐ เป็นเวลา 1 ปี และในระหว่างปี พ.ศ. 2484-2487 ศึกษาต่อที่ Stanford University สหรัฐ จบปริญญาเศรษฐศาสตร์บัณฑิต (B.A.) เมื่อเดินทางกลับประเทศไทยได้สมรสกับท่านผู้หญิงกุณฑี ไกรฤกษ์ (สกุลเดิม สุจริตกุล) และเริ่มทำงานที่ธนาคารไทยพาณิชย์ จำกัด (มหาชน) ในระหว่างที่อาภรณ์ กฤษณามระ ดำรงตำแหน่งกรรมการผู้จัดการ เมื่อมีประสบการณ์ในธุรกิจธนาคารมากพอสมควร ได้รับการชักชวนจากบัญชา ล่ำซำให้มาร่วมงานกันที่ธนาคารกสิกรไทย จำกัด (มหาชน)