ให้ f {\displaystyle f} เป็นฟังก์ชันที่โดเมนเป็นเซต A {\displaystyle A} ฟังก์ชัน f {\displaystyle f} เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งก็ต่อเมื่อสำหรับทุก a {\displaystyle a} และ b {\displaystyle b} ใน A {\displaystyle A} ถ้า f ( a ) = f ( b ) {\displaystyle f(a)=f(b)} แล้ว a = b {\displaystyle a=b} กล่าวคือ f ( a ) = f ( b ) {\displaystyle f(a)=f(b)} แปลว่า a = b {\displaystyle a=b} ในทางกลับกัน ถ้า a ≠ b {\displaystyle a\neq b} แล้ว f ( a ) ≠ f ( b ) {\displaystyle f(a)\neq f(b)}

เมื่อเขียนด้วยสัญลักษณ์

∀ a , b ∈ A , f ( a ) = f ( b ) ⇒ a = b {\displaystyle \forall a,b\in A,\;\;f(a)=f(b)\Rightarrow a=b}

ซึ่งสมมูลกับประพจน์แย้งสลับที่

∀ a , b ∈ A , a ≠ b ⇒ f ( a ) ≠ f ( b ) {\displaystyle \forall a,b\in A,\;\;a\neq b\Rightarrow f(a)\neq f(b)}