ฟ้าคำรณขึ้นชกมวยสากลอาชีพครั้งแรกเมื่อ 26 สิงหาคม พ.ศ. 2519 แพ้คะแนน แดน พิศาลชัย ที่กรุงเทพฯ จากนั้น ขึ้นชกชนะน็อค โรเจอร์ ริเชนส์ ยก 3 ที่กรุงเทพฯ ใน พ.ศ. 2520 อีกเพียงครังเดียว ก็ได้เดินทางไปชิงแชมป์โลกรุ่นฟลายเวทของสภามวยโลก ที่สหรัฐ ปรากฏว่าฟ้าคำรณเป็นฝ่ายสู้กับคันโตได้อย่างสนุกตื่นเต้นและเป็นฝ่ายแพ้คะแนนไปอย่างสูสี หลังจากชิงแชมป์โลกไม่สำเร็จ ฟ้าคำรณขึ้นชกอีกเพียง 3 ครั้ง ชนะน็อค เรียว ไกอนจิ ยก 5 ที่ เวทีราชดำเนินเมื่อ พ.ศ. 2522 แล้วมาแพ้น็อค ปราบธรณี ลูกลำผักชี ยกแรก ใน พ.ศ. 2524 จากนั้น เดินทางไปชกกับ โคจิ โคบายาชิที่ญี่ปุ่นเมื่อ 10 พฤษภาคม พ.ศ. 2524 ซึ่งฟ้าคำรณแพ้น็อคไปแค่ยก 2 จากนั้น ฟ้าคำรณก็แขวนนวมไป