ภราดร ปริศนานันทกุล ได้ลงสมัครรับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดอ่างทอง คู่กับนายสมศักดิ์ ปริศนานันทกุล เมื่อ 23 ธันวาคม พ.ศ. 2550 และได้รับเลือกตั้งอีกสมัยในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2554 สังกัดพรรคชาติไทยพัฒนา

ในปี พ.ศ. 2561 เขาได้ย้ายไปสังกัดพรรคภูมิใจไทย และได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดอ่างทองอีกสมัย ต่อมาได้รับแต่งตั้งเป็นโฆษกพรรคภูมิใจไทย[3]

ในปี พ.ศ. 2563 นายภราดร ได้รับเลือกเป็นประธานคณะกรรมาธิการวิสามัญรับฟังความเห็นของนักเรียน นิสิต และนักศึกษา และประชาชน สภาผู้แทนราษฎร[4]