ภูริเป็นบุตรชายของทินกร หิรัญพฤกษ์ กับภราไดย สุวรรณรัฐ บิดาและมารดาแยกทางกัน[1] เขาเป็นหลานย่าของกันยา เทียนสว่าง นางสาวสยามปี 2477 นอกจากนี้เป็นหลานลุงของพลากร สุวรรณรัฐ เป็นหลานป้าของท่านผู้หญิงพรรณวดี จุฑารัตนกุล และเป็นลูกพี่ลูกน้องของศรา จุฑารัตนกุล สามีของพิยดา อัครเศรณีทางฝ่ายมารดา[2][3][4]

จบการศึกษาจากโรงเรียนอนุบาลจุไรรัตน์ ระดับประถมศึกษาจากโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ประสานมิตร ระดับเตรียมอุดมศึกษาจากโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ปทุมวัน ระดับอุดมศึกษาในระดับปริญญาตรีที่คณะรัฐศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย และปริญญาโทที่คณะนิเทศศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย

เขาได้รับการชักชวนจากมิ่งขวัญ แสงสุวรรณให้เข้าสู่วงการบันเทิง โดยมีงานผลงานโฆษณาเป็นอย่างแรก ก่อนรับงานละคร ซิตคอม และมิวสิกวิดีโอ ทั้งยังมีธุรกิจส่วนตัว

เขาสมรสกับอลิชา ไล่สัตรูไกล และเข้ารับพระราชทานน้ำสังข์จากสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารีเมื่อวันที่ 26 ตุลาคม 2555 การนี้อลิชาได้เปลี่ยนมาใช้นามสกุลสามี[5][6] ทั้งสองมีบุตรสาวด้วยกันสองคนชื่อ ริชา หิรัญพฤกษ์[7] (14 กรกฎาคม 2559)[8] และ ลิษา หิรัญพฤกษ์ (13 มกราคม 2563)