มนตรี ตราโมท เดิมชื่อ "บุญธรรม" เกิดเมื่อ 17 มิถุนายน พ.ศ. 2443 ที่บ้านท่าพี่เลี้ยง อำเภอเมืองสุพรรณบุรี จังหวัดสุพรรณบุรี เป็นบุตรนายยิ้ม นางทองอยู่ และเป็นหลานชายในพระครูสัทธานุสารีมุนีวินยานุโยคสังฆวาหะ หรือหลวงพ่อลี่ ปุริสพันธ์ อดีตเจ้าอาวาสวัดสุวรรณภูมิ และเจ้าคณะจังหวัดสุพรรณบุรี ซึ่งเป็นผู้ส่งเสริมสนับสนุนการดนตรีไทยของจังหวัดสุพรรณบุรีในสมัยนั้น

ในสมัยที่มีการประกาศสำนักนายกรัฐมนตรี เรื่องการตั้งชื่อบุคคล มนตรีจึงเปลี่ยนชื่อเป็น "มนตรี" เมื่อ 15 เมษายน พ.ศ. 2485 นามสกุล "ตราโมท" เป็นนามสกุลที่หม่อมเจ้าคำรบ ปราโมช ประทานให้ มีสำเนียงล้อนามสกุล "ปราโมช" ขององค์

มนตรีศึกษาที่โรงเรียนปรีชาพิทยากร สอบได้ชั้นมัธยมปีที่ 3 เหตุที่มนตรีมีโอกาสได้เป็นนักดนตรีไทยก็เพราะว่าบ้านของมนตรีอยู่ใกล้วัดสุวรรณภูมิ ซึ่งมีวงปี่พาทย์ฝึกซ้อมกันอยู่เป็นประจำ มนตรีจึงได้ยินเสียงเพลงปี่พาทย์อยู่เสมอจนจำทำนองเพลงได้เป็นตอน ๆ

เมื่อเรียนจบ ม.3 แล้ว จึงคิดที่จะเรียนต่อที่กรุงเทพฯ แต่มนตรีมีโรคภัยไข้เจ็บรบกวนตลอดเวลา เรียนไม่ทันเพื่อนฝูง เลยหมดกำลังใจที่จะเรียนต่อ ในเวลานั้น สมบุญ[ใคร?]ซึ่งเป็นนักฆ้องจึงชวนให้หัดปี่พาทย์ ซึ่งมนตรีก็มีใจรักอยู่แล้วจึงฝึกฝนด้วยความมานะพยายาม จนมีความคล่องแคล่วพอควร มนตรีได้เป็น นักดนตรีปี่พาทย์ อยู่ที่จังหวัดสุพรรณบุรี ประมาณ 2 ปี ต่อมาราวปี พ.ศ. 2456 มนตรีได้ย้ายไปอยู่ที่จังหวัดสมุทรสงคราม ที่บ้านสมบุญ สมสุวรรณ ซึ่งมีทั้งปี่พาทย์และ แตรวง มนตรีจึงได้มีโอกาสฝึกหัดทั้งสองอย่าง

เมื่ออายุได้ 17 ปี ได้สมัครเข้ารับราชการในกรมพิณพาทย์ทอง กรมมหรสพ กรมมหาดเล็ก ที่กรมพิณพาทย์หลวง มนตรีได้เรียนฆ้องวงใหญ่จากหลวงบำรุงจิตเจริญ (ธูป สาตนะวิลัย) และเรียนกลองแขก จากพระพิณบรรเลงราช (แย้ม ประสานศัพท์)

มนตรีอุปสมบทเป็นพระภิกษุ ณ วัดสุวรรณภูมิ จังหวัดสุพรรณบุรี เมื่อ พ.ศ. 2476

มนตรีมีฝีมือทางการบรรเลงฆ้องวง แต่เพื่อให้มีฝีมือในเครื่องดนตรีชนิดอื่น ๆ พระยาประสานดุริยศัพท์ (แปลก ประสานศัพท์) เจ้ากรมพิณพาทย์หลวง จึงให้มนตรีเปลี่ยนเป็นครูตีระนาดทุ้ม มนตรีได้รับเลือกให้เข้าประจำอยู่ในวงข้าหลวงเดิม ซึ่งเป็นวงที่จะต้องตามเสด็จพระราชดำเนินแปรพระราชฐานทุกแห่ง ทำให้มนตรีเป็นผู้กว้างขวางในวงสังคมสมัยนั้น

มนตรีรับราชการอยู่ที่แผนกปี่พาทย์หลวงได้ไม่นาน ก็เกิดการโอนวงปี่พาทย์และโขนละครไปสังกัดอยู่กับกรมศิลปากร เมื่อ พ.ศ. 2478 มนตรีจึงย้ายไปประจำโรงเรียนศิลปากร แผนกนาฏดุริยางค์ (ปัจจุบันคือวิทยาลัยนาฏศิลป์)

หน้าที่การงานของมนตรี เจริญรุ่งเรืองมาตามลำดับจนเลื่อนเป็นชั้นเอก ต่อมาได้มีพระบรมราชโองการโปรดเกล้าฯ แต่งตั้งให้มนตรีดำรงตำแหน่งศิลปินพิเศษ เมื่อ 3 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2504 นับเป็นศิลปินคนแรกของกรมศิลปากรที่ได้รับชั้นพิเศษ

เมื่อมนตรีเกษียณอายุ กรมศิลปากรพิจารณาเห็นว่ามนตรีมีความรู้ความสามารถในด้านวิชาการศิลปดุริยางค์ไทย จึงจ้างไว้ช่วยราชการต่อมาอีก 5 ปี จากนั้นก็จ้างในฐานะลูกจ้างชั่วคราว ตำแหน่งผู้เชี่ยวชาญดนตรีไทยกับคีตศิลป์ไทย ทั้งภาคทฤษฎีและภาคปฏิบัติในวิทยาลัยนาฏศิลป์ กรมศิลปากร

นอกจากการทำงานประจำในหน้าที่ที่กรมศิลปากรแล้ว มนตรียังเป็นอาจารย์พิเศษสอนตามมหาวิทยาลัยอีกหลายแห่ง

มนตรีได้รับพระกรุณาโปรดเกล้าฯ แต่งตั้งเป็นราชบัณฑิตในประเภทวิจิตรศิลป์ สำนักศิลปกรรม ตามประกาศสำนักนายกรัฐมนตรี ลงวันที่ 24 มิถุนายน พ.ศ. 2524

ด้านชีวิตครอบครัว ได้สมรสครั้งแรก กับนางสาวลิ้นจี่ บุรานนท์ เมื่อ พ.ศ. 2475 แต่ได้อยู่ร่วมกันเพียง 2 ปี นางลิ้นจี่ ก็ถึงแก่กรรม มนตรีจึงได้สมรสอีกครั้งกับนางสาวพูนทรัพย์ นาฎประเสริฐ ( นางพูนทรัพย์ ตราโมท ) เมื่อ พ.ศ. 2478 มีบุตรธิดารวม 4 คน คือ

• นายฤทธี ตราโมท
• นายศิลปี ตราโมท
• นางดนตรี ตราโมท
• นายญาณี ตราโมท

มนตรี ตราโมท ถึงแก่อนิจกรรม เมื่อวันอาทิตย์ที่ 6 สิงหาคม พ.ศ. 2538 ด้วยโรคหัวใจล้มเหลว ณ โรงพยาบาลนนทเวช สิริอายุ 95 ปี 1 เดือน 19 วัน