มนตรี พงษ์พานิช เกิดเมื่อวันที่ 9 พฤศจิกายน พ.ศ. 2486 เป็นบุตรของนายจำรัส กับนางพริ้ง พงษ์พานิช มีพี่น้อง 9 คน ด้วยครอบครัวที่มีฐานะปานกลาง มนตรีร่อนเร่ไปอยู่กับพี่ชายที่ทำงานอยู่เชียงใหม่ จนเรียนจบชั้น ม.6 จากโรงเรียนยุพราชวิทยาลัย มีน้องชายคนหนึ่ง คือ เสริมศักดิ์ พงษ์พานิช[2] อดีตรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงมหาดไทย ในรัฐบาล ดร.ทักษิณ ชินวัตร

มนตรี พงษ์พานิช เรียนจบชั้น ม.6 จากโรงเรียนยุพราชวิทยาลัย สำเร็จการศึกษาระดับอาชีวศึกษาจากวิทยาลัยช่างกลปทุมวัน เมื่อปี พ.ศ. 2505 เมื่อจบจากช่างกลปทุมวัน แล้วได้เข้าทำงานที่ โรงกลั่นน้ำมันบางจาก แล้วลาออกมาเป็นลูกจ้างกรมทางหลวง ก่อนสอบชิงทุนไปเรียนที่โรงเรียนช่างกลระดับสูงในเยอรมนีตะวันตก เทียบเท่าปริญญาโท และ ปริญญาตรีวิศวกรรมศาสตรบัณฑิต (วิศวกรรมไฟฟ้ากำลัง) จาก Staatliche Ingenieur Institute Konstanz ประเทศเยอรมัน เมื่อเรียนจบจึงไปฝึกงานที่สวิตเซอร์แลนด์ ก่อนกลับเมืองไทย มนตรีไปทำงานกับ บริษัท บี.กริมแอนด์โก เป็นนายช่างใหญ่ จากนั้นก็ลาออกไปตั้งบริษัท มณีพันธ์ จำกัด ค้าขายข้าวอยู่ที่อยุธยา และแต่งงานกับ คุณหญิงธิดา พงษ์พานิช ลูกสาวคหบดีกรุงเก่าตระกูลหงษ์ทอง

เขาสมรสกับคุณหญิงธิดา พงษ์พานิช (สกุลเดิม หงษ์ทอง) มีบุตร-ธิดา 2 คน