ใน "วู้ดส์ เดสพาทช์" (Wood's despatch) ซึ่งร่างโดยเซอร์ชารลส์ วู้ด (Sir Charles Wood) ในปี 1854 ได้ระบุว่ามหาวิทยาลัยบอมเบย์ได้ก่อตั้งขึ้นในปี 1857 หลังการฎีกาโดยสมาคมบอมเบย์ (Bombay Association) ไปยังรัฐบาลบริเตนในขณะนั้น[5] โดยถอดแบบมาจากมหาวิทยาลัยต่าง ๆ ในสหราชอาณาจักร โดยเฉพาะมหาวิทยาลัยลอนดอน[5]:188

สาขาวิชาแรกที่เปิดสอนคือคณะศิลปศาสตร์ (Faculty of Arts) ที่วิทยาลัยเอลเฟ็นสเทิน (Elphinstone College) ในปี 1835 และตามด้วยคณะแพทยศาสตร์ที่วิทยาลัยแพทยศาสตร์กรานท์ (Grant Medical College) ในปี 1845[5] ทั้งสองวิทยาลัยนี้ตั้งมาก่อนที่มหาวิทยาลัยบอมเบย์จะเกิดขึ้น แต่ท้ายที่สุดก็ได้เข้าร่วมกับมหาวิทยาลัย และส่งมอบสิทธิ์ในการออกปริญญาให้เป็นของมหาวิทยาลัยบอมเบย์หลังการก่อตั้ง ปริญญาแรกของมหาวิทยาลัยได้มอบให้ในปี 1862 สำหรับปริญญาอักษรศาสตร์บัณฑิต (Bachelor of Arts) และปริญญาใบประกอบวิชาชีพทางแพทยศาสตร์ (Licentiate in Medicine)[5] ในตอนแรกนั้นสำนักงานของมหาวิทยาลัยตั้งอยู่ที่ศาลากลางมุมไบ

บัณฑิตหญิงคนแรกของมหาวิทยาลัยบอมเบย์คือ Cornelia Sorabji ในปี 1888 ก่อนที่เธอจะไปศึกษาต่อด้านนิติศาสตร์ที่ วิทยาลัยซัมเมอร์วิลล์ (Somerville College) ของมหาวิทยาลัยออกซ์เฟิร์ด ที่ซึ่งเธอเป็นนักศึกษานิติศาสตร์หญิงคนแรกของมหาวิทยาลัยออกซ์เฟิร์ด หลังจบการศึกษาเธอประกอบอาชีพทนาย และเป็นทนายผู้หญิงคนแรกของประเทศอินเดีย[6][7]