มหาวิทยาลัยมีการก่อตั้งในปี ค.ศ.1635 โดยนักบวชคาร์ดินัล ชื่อ เปแตร ปาซมานย์ ในเมืองน็อจย์โซมบ็อต (nagyszombat) ราชอาณาจักรฮังการี (ปัจจุบัน คือ เมืองเตอร์นาวา ประเทศสโลวาเกีย) โดยมีนามว่า มหาวิทยาลัยเยซูอิตน็อจย์โซมบ็อต (ฮังการี: Nagyszombati Jezsuita Egyetem) ซึ่งต่อมาได้เปลี่ยนชื่อเป็น มหาวิทยาลัยน็อจย์โซมบ็อต (อังกฤษ: Nagyszombat University, ฮังการี: Nagyszombati Egyetem) เพื่อสอนวิชาเทววิทยาและปรัชญา

ในปี ค.ศ.1770 มหาวิทยาลัยได้ย้ายมาตั้งอยู่ ณ เมืองบูดอ (เมืองหลวงของราชอาณาจกรฮังการี ณ เวลานั้น ภายใต้การปกครองของจักรวรรดิออสเตรียหลังการพิชิตดินแดนฮังการีคืนมาจากจักรวรรดิออตโตมัน ปัจจุบันคือฝั่งตะวันตกของกรุงบูดาเปสต์) และ ได้รับชื่ออย่างเป็นทางการว่า มหาวิทยาลัยแป็ชต์ราชวิทยาลัย (อังกฤษ: Royal University of Pest, ฮังการี: Pesti Királyi Tudományegyetem) จนถึงปี ค.ศ.1873 ได้เปลี่ยนชื่อเป็น มหาวิทยาลัยบูดาเปสต์ (อังกฤษ: University of Budapest, ฮังการี: Budapesti Tudományegyetem)

จากนั้น ในปี ค.ศ.1921 ได้เปลี่ยนชื่อเป็น มหาวิทยาลัยปาสมานย์ เปแตร์ ราชวิทยาลัยฮังการี (Royal Hungarian Pázmány Péter University) โดยใช้ชื่อของนักบวชผู้ก่อตั้งมหาวิทยาลัย ต่อมาในปี ค.ศ.1949 คณะเทววิทยาได้แยกตัวจากมหาวิทยาลัย และ คณะวิทยาศาสตร์ได้ก้าวเข้ามาเป็นคณะหลักของมหาวิทยาลัย

จนกระทั่งในปี ค.ศ.1950 มหาวิทยาลัยได้รับชื่อที่ใช้มาจวบจนปัจจุบันว่า มหาวิทยาลัยเอิตเวิช โลรานด์ (อังกฤษ: Eötvös Loránd University, ฮังการี: Eötvös Loránd Tudományegyetem) ตามชื่อนักฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ที่เป็นที่รู้จักในวงกว้างมากที่สุด ผู้ซึ่งเคยเป็นอาจารย์สอน ณ มหาวิทยาลัย คือ บารอน โลรานด์ เอิตเวิช (Baron Loránd Eötvös de Vásárosnamény) ผู้ทำงานวิจัยเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วง มวล และ แรงตึงผิว (surface tension)