มอริซ กรีน เกิดในแคนซัสซิตี รัฐแคนซัส และได้เข้าเรียนที่โรงเรียนมัธยมปลายชเลเกิลเอฟแอล (F. L. Schlagle High School)

ในปี พ.ศ. 2538 เขาได้มีส่วนร่วมในการแข่งขันระดับนานาชาติครั้งแรกของเขาในการแข่งขันชิงแชมป์โลก ในกอเทนเบิร์ก ประเทศสวีเดน แต่เขาไม่ผ่านการคัดเลือกในรอบก่อนรองชนะเลิศ ในประเภท 100 เมตร

ในปี พ.ศ. 2542 กรีนสามารถคว้าแชมป์ในการแข่งขันชิงแชมป์โลก ในประเภท 100 เมตร นอกจากนี้เขายังได้แชมป์ในประเภท 200 เมตร การแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อน 2000 เขาได้รับเหรียญทองโอลิมปิกครั้งแรก แต่ในประเภท 200 เมตร เขามีอาการบาดเจ็บรบกวนจึงทำให้เขาไม่สามารถลงทำการแข่งขันได้

ในปี พ.ศ. 2542 เขาได้สร้างสถิติโลกในระยะ 100 เมตรด้วยเวลา 9.79 วินาที (ความเร็วลม +0.1 เมตร/วินาที) ต่อจากโดโนแวน เบลีย์ ที่ทำไว้ 9.84 วินาที (ความเร็วลม +0.7 เมตร/วินาที) นอกขากนี้กรีนกับเบลีย์ได้สร้างสถิติโลกคู่กันในระยะ 50 เมตร และเขาได้สร้างสถิติโลกในระยะ 60 เมตรด้วยเวลา 6.39 วินาที

ในปี พ.ศ. 2547 ในการแข่งขันโอลิมปิกฤดูร้อน 2004 กรีนได้เพียงเหรียญทองแดงในประเภท 100 เมตร และเหรียญเงินผลัด 4×100 เมตร โดยช้ากว่าทีมชาติสหราชอาณาจักรเพียง 0.01 วินาที[1]