ถ้าเรากำหนดชุดข้อมูล X = ( x 1 , x 2 , … , x n ) {\displaystyle X=(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})} ขึ้นมาชุดหนึ่ง มัชฌิมเลขคณิตของชุดข้อมูลนี้สามารถเขียนแทนได้ด้วยชื่อตัวแปร x และมีขีดอยู่ข้างบน เช่น x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}} อ่านว่า เอกซ์ บาร์

บางครั้งมีการใช้อักษรกรีก มิว ตัวเล็ก (μ) แทนมัชฌิมเลขคณิตของประชากรทั้งหมด หรือสำหรับตัวแปรสุ่ม X ที่ได้นิยามมิชฌิมไว้แล้ว ค่าของ μ จะหมายถึงค่าคาดหมาย (expected value) ของตัวแปรสุ่มนั้น เขียนแทนได้ด้วย μ = E ⁡ { x i } {\displaystyle \mu =\operatorname {E} \{x_{i}\}}

แต่ในทางปฏิบัติ ความแตกต่างระหว่าง μ กับ x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}} ไม่สามารถสังเกตเพื่อแยกแยะได้อย่างชัดเจน เพราะเราสังเกตเพียงกลุ่มตัวอย่างหนึ่งแทนที่จะเป็นประชากรทั้งหมด และเมื่อตัวอย่างนั้นเป็นการสุ่มขึ้นมา เราจึงต้องทำเหมือนว่า x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}} เป็นตัวแปรสุ่มอีกตัวหนึ่งในการอธิบายการแจกแจงความน่าจะเป็น แทนที่จะเป็น μ ซึ่งสัญกรณ์ทั้งสองอย่างสามารถคำนวณได้ด้วยสูตรเดียวกันคือ

x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n ( x 1 + ⋯ + x n ) {\displaystyle {\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}={\frac {1}{n}}(x_{1}+\cdots +x_{n})}

ตัวอย่างเช่น มัชฌิมเลขคณิตของข้อมูล 3 จำนวน สามารถคำนวณได้จาก x 1 + x 2 + x 3 3 {\displaystyle {\frac {x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3}}}

หรือมัชฌิมเลขคณิตของข้อมูล 4 จำนวน สามารถคำนวณได้จาก x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 {\displaystyle {\frac {x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}}{4}}} เป็นต้น