มิก-21 เป็นเครื่องบินขับไล่พลังไอพ่นของโซเวียตที่พัฒนาต่อๆ กันมา มันเริ่มจากมิก-15 มิก-17 และมิก-19 มีการออกแบบเพื่อความเร็ว 2 มัคมากมายเกิดขึ้นโดยใช้พื้นฐานจากการมีช่องรับลมที่ส่วนปลายจมูกของเครื่องบินและปีกที่ลู่ไปข้างหลัง อย่าง ซุคฮอย ซู-7 หรือที่มีหางทรงสามเหลี่ยม ซึ่งมิก-21 เป็นแบบที่ประสบความสำเร็จมากที่สุด

การพัฒนาที่กลายมาเป็นมิก-21 เริ่มขึ้นในต้นทศตวรรษที่ 2493 เมื่อสำนักงานออกแบบมิโคยันทำการทดสอบกับต้นแบบของยี-1 สำเร็จในปีพ.ศ. 2497 โครงการนี้เป็นการทำงานอีกครั้งที่รวดเร็วมากเมื่อมันเป็นการตัดสินว่าเครื่องยนต์จะเป็นแบบใด