มวยสากลสมัครเล่น

มุนเป็นนักมวยสากลสมัครเล่นที่ชนะน็อคบ่อยมากสำหรับมวยรุ่นเล็ก ใน พ.ศ. 2525 เขาได้เหรียญทองกีฬาเอเชียนเกมส์ที่นิวเดลฮี รุ่นแบนตัมเวทโดยชนะน็อควันชัย ผ่องศรีในยกสุดท้าย ส่วนในกีฬาโอลิมปิก พ.ศ. 2527 ตกรอบ 8 คนสุดท้าย และต่อมาใน พ.ศ. 2539 กลายเป็นนักมวยสากลสมัครเล่นคนแรกของเกาหลีใต้ที่ได้เหรียญทองมวยสากลสมัครเล่นชิงแชมป์โลก

มวยสากลอาชีพ

มุนหันมาชกมวยสากลอาชีพครั้งแรกเมื่อ 8 มีนาคม พ.ศ. 2530 ชนะน็อค ริค บาเยลอต ยกแรก จากนั้นชกชนะรวด ก่อนจะขึ้นชิงแชมป์โลกลุ่ยแบนตัมเวทของสมาคมมวยโลกจากเขาค้อ แกแล็คซี่เมื่อ 14 สิงหาคม พ.ศ. 2531 และมุนเป็นฝ่ายชนะคะแนนโดยเทคนิค เขาป้องกันตำแหน่งได้สองครั้ง ก่อนจะมาชกแก้มือกับเขาค้อ แกแล็กซีอีกครั้งที่ประเทศไทย เมื่อ พ.ศ. 2532 คราวนี้มุนถูกชกนับแปดถึงสองครั้งในยก 11 และเป็นฝ่ายแพ้คะแนนไป

จากนั้นมุนลงมาชกในรุ่นซูเปอร์ฟลายเวท และขึ้นชิงแชมป์โลกรุ่นนี้ของสภามวยโลกกับนานา คอนาดูใน พ.ศ. 2533 การชกเป็นไปอย่างดุเดือด ผลัดกันถูกนับแปด ก่อนที่มุนจะเป็นฝ่ายชนะคะแนนโดยเทคนิค มุนชกป้องกันตำแหน่งไว้ได้หลายครั้ง รวมทั้งชนะอดีตแชมป์โลกอย่างชนะ ฆิลเบร์โต โรมัน,อิลาริโอ ซาปาตา และ การ์โลส กาบริเอล ซาลาซาร์ ที่ต่อมาได้เป็นแชมป์โลกของ IBF และ WBO ก่อนที่จะเสียแชมป์ให้กับโฆเซ ลุยส์ บูเอโน จากนั้นมุนตัดสินใจแขวนนวมไป