ยงยุทธ ยุทธวงศ์ เข้าเรียนที่โรงเรียนเซนต์คาเบรียล จนจบมัธยมปลาย (2503) และเข้าเรียนต่อที่มหาวิทยาลัยแพทยศาสตร์ (มหาวิทยาลัยมหิดลในปัจจุบัน) ในคณะวิทยาศาสตร์การแพทย์ จนจบเตรียมแพทยศาสตร์ ต่อมาได้รับการชักชวนจาก ศ.ดร.สตางค์ มงคลสุข คณบดีวิทยาศาสตร์การแพทย์ มหาวิทยาลัยแพทย์ศาสตร์ ให้เห็นความสำคัญของการเรียนวิทยาศาสตร์ และเห็นว่าเป็นเรื่องที่สนุกสนาน ทำให้คิดตัดสินใจสอบชิงทุนไปเรียนต่อยังต่างประเทศในสาขาวิทยาศาสตร์ เคมีในเวลาต่อมา จึงสอบชิงทุนรัฐบาลไปศึกษาที่อังกฤษ ตามความต้องการของคณะวิทยาศาสตร์การแพทย์ ในปี 2505 ได้รับปริญญาตรีเคมี เกียรตินิยมอันดับหนึ่ง จากมหาวิทยาลัยลอนดอน (2509) และปริญญาเอก สาขาอินทรีย์เคมีจากมหาวิทยาลัยออกซฟอร์ด (2512)

ยงยุทธ ยุทธวงศ์ ได้รับพระราชทานปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์จากมหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ (2541) มหาวิทยาลัยมหิดล (2548) มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี (2552) มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ (2554) และมหาวิทยาลัยแม่ฟ้าหลวง (2561)