เมื่อสำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนนายร้อยได้รับราชการที่กองพันทหารราบที่ 1 กรมทหารราบที่ 8 จังหวัดเลย และกรมทหารพรานกองทัพภาคที่ 2 ปฏิบัติหน้าที่นายทหารเสริมกำลังพิเศษ กองทัพภาคที่ 2 (ทหารเสือ) ก่อนจะย้ายมารับราชการ ทหารสังกัดกองพันทหารราบที่ 4 กรมทหารราบที่ 1 มหาดเล็กรักษาพระองค์ และกองบังคับการ กรมทหารราบที่ 1 รักษาพระองค์ โดยทำหน้าที่ถวายอารักขา พระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดชและสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ และพระบรมวงศานุวงศ์ จากนั้นได้รับเลือกเป็นสมาชิกสภาผู้แทน ราษฎรกรุงเทพมหานคร 2 สมัย และเลขานุการรัฐมนตรีพาณิชย์ 3 สมัย

ด้านธุรกิจ

ร.อ.รชฏ พิสิษฐบรรณกร เป็นประธานกรรมการ บริหารสายการบิน R Airlines มีอากาศยานแบบ Airbus A321 และ A320 และ A 319โดยมีภารกิจเช่าเหมาลำจากกองทัพบกรับส่งทหารใน 3 จังหวัดชายแดนภาคใต้

ในปี 2561 ร.อ.รชฎ พิสิษฐบรรณกรได้เป็นประธาน กรรมการบริหาร สหมงคลประกันภัยจำกัด (มหาชน) และกลุ่มอาร์กรุ๊ป

ปี 2563 ร.อ.รชฎ พิสิษฐบรรณกรได้เป็นประธาน กรรมการบริหาร สหมงคลประกันภัยจำกัด (มหาชน) และกลุ่มอาร์กรุ๊ป

ปัจจุบันดำรงตำแหน่งประธาน กรรมการบริษัทสหมงคลประกันภัย จำกัด(มหาชน) และกลุ่มอาร์กรุ๊ป

ด้านกีฬา

เป็นประธานสโมสรฟุตบอลเลยซิตี้ซึ่งเป็นทีมที่เคยได้แชมป์ลีกภูมิภาคตะวันออกเฉียงเหนือมาแล้วถึง 2 สมัย รวมถึงเป็นโปรโมเตอร์ของสนามมวยเวที ลุมพินี จัดรายการมวยในชื่อ"ศึกอาร์แอร์ไลน์"