ศาสตราจารย์ระพี สาคริก เกิดเมื่อวันที่ 4 ธันวาคม พ.ศ. 2465 ในย่านวรจักร เขตป้อมปราบศัตรูพ่าย กรุงเทพมหานคร เป็นบุตรชายคนโตของขุนตำรวจเอก พระมหาเทพกษัตริยสมุห (เนื่อง สาคริก) และคุณแม่สนิท ภมรสูตร มีพี่น้องร่วมบิดา มารดา 6 คน ดังนี้

• ศาสตราจารย์ระพี สาคริก สมรสกับนางสาวกัลยา มนตริวัต มีบุตรชาย 3 คน หญิง 1 คน ได้แก่ ระวิพันธุ์ สาคริก, พีระพงศ์ สาคริก, วงษ์ระวี สาคริก และมาลีกันยา สาคริก
• ปิ๋ว (ถึงแก่กรรมตั้งแต่ 1 ขวบ)
• สมพัทธ์ สาคริก (ถึงแก่กรรม)
• พจนา สาคริก (ถึงแก่กรรม)
• พลเรือโทมนู สาคริก
• เรือเอกอุสาห์ สาคริก ร.น.