รังสิตเป็นบุตรคนที่สามจากทั้งหมดสี่คนของสมศักดิ์และอุสรา ศิรนานนท์[2] เขาชื่นชอบในการเล่นกีฬาโดยเฉพาะบาสเก็ตบอล[3] สำเร็จการศึกษาระดับมัธยมปลายจากโรงเรียนชลราษฎรอำรุง และสำเร็จการศึกษาปริญญาตรีสาขาการตลาด คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์

รังสิตเข้าพิธีอุปสมบทเมื่อวันที่ 10 เมษายน พ.ศ. 2555 ณ วัดบึงบวรสถิตย์ จังหวัดชลบุรี มีฉายาทางธรรมว่า "จันทโสภโน" แปลว่า "ผู้งามอย่างพระจันทร์"[4][5]

รังสิตเคยคบหากับชรัฐฐา อิมราพร หรือแจม นักร้องดูโอ้วงเนโกะ จัมพ์ แต่เลิกราเพราะการดำเนินชีวิตของทั้งสองต่างกัน[6] รังสิตสมรสกับพัก ฮย็อน-ซ็อน (ชื่อเล่นไทยว่า มะม่วง)[7] นางแบบชาวเกาหลีใต้ เมื่อวันที่ 5 พฤศจิกายน พ.ศ. 2560 ณ เมืองพูช็อน ประเทศเกาหลีใต้[8] ทั้งสองมีบุตรด้วยกันหนึ่งคนชื่อเล่นว่าซารัง[9]