ริชาร์ดที่ 3 เป็นบุตรชายคนโตของริชาร์ดที่ 2 แห่งนอร์ม็องดี ราวปี ค.ศ. 1020 ริชาร์ดถูกบิดาส่งไปบัญชาการกองทัพขนาดใหญ่เพื่อไปช่วยน้องเขย เรจินัลด์ ที่ต่อมาเป็นเคานต์แห่งเบอร์กันดี ซึ่งถูกบิชอปและเคานต์ อูกแห่งชาลง โจมตี จับกุม และคุมขัง[1]

เมื่อริชาร์ดที่ 2 เสียชีวิตในเดือนสิงหาคม ค.ศ. 1026 บุตรชายคนโต ริชาร์ดที่ 3 กลายเป็นดยุคแห่งนอร์ม็องดี ไม่นานหลังจากขึ้นครองตำแหน่ง น้องชายของเขา รอแบร์ต์ ไม่พอใจกับมณฑลเยมัวส์บนพรมแดนนอร์ม็องดีที่ได้ จึงก่อกบฏต่อพี่ชาย เขาปิดล้อมเมืองฟาเลส แต่ไม่นานก็ถูกริชาร์ดจับกุมตัวได้ แต่ต่อมาก็ปล่อยตัวแลกกับการให้ปฏิญาณความจงรักภักดี ไม่นานหลังจากนั้นริชาร์ดสลายกองทัพและกลับไปรูอ็อง เมื่อเขาตายอย่างกระทันหัน ดัชชีถูกส่งต่อให้น้องชาย รอแบร์ต์ที่ 1[2]