ก่อนที่จะมีการเข้าซื้อกิจการโดยลัน ชิลี (LAN Chilecode: es is deprecated ) สายการบินนี้เป็นที่รู้จักในชื่อทางกฎหมายว่า อาเอโร 2000 (Aero 2000code: es is deprecated ) ลัน อาร์เจนตินา เข้าร่วมเป็นสมาชิกของกลุ่มพันธมิตรสายการบินวันเวิลด์เมื่อวันที่ 1 เมษายน พ.ศ. 2550 สายการบินมีผู้ถือหุ้นในสัดส่วนดังนี้ กลุ่มสายการบินลาตัมร้อยละ 49 และนักลงทุนในประเทศอาร์เจนตินาร้อยละ 51[1]

วันที่ 28 สิงหาคม พ.ศ. 2556 ผู้พิพากษาอาร์เจนตินาได้ระงับแผนของรัฐบาลที่จะหยุดให้เช่าพื้นที่โรงเก็บเครื่องบินระยะยาวในท่าอากาศยานฆอร์เฆ นิวเบริ เพราะเห็นความสำคัญต่อการดำเนินกิจการของสายการบิน[2]

หล้งจากบริษัทแม่อย่างลัน ชิลี ได้ควบรวมกิจการกับสายการบินตัง (TAMcode: pt is deprecated ) จากบราซิล และเปลี่ยนชื่อเป็นกลุ่มสายการบินลาตัม ลัน อาร์เจนตินาเองก็ได้เปลี่ยนชื่อเป็น "ลาตัม อาร์เจนตินา"

กลุ่มสายการบินลาตัมตกลงที่จะจ่ายเงินค่าปรับคดีแพ่งและอาญามากกว่า 22 ล้านดอลลาร์สหรัฐ เนื่องจากคดีการติดสินบนที่มีอายุความนานนับสิบปี สำนักงานคณะกรรมการกำกับหลักทรัพย์และตลาดหลักทรัพย์ของสหรัฐกล่าวว่า ลาตัมจ่ายเงินค่าปรับระหว่างสายการบินกับสหภาพแรงงานในอาร์เจนตินานั้นไม่เหมาะสม ลันถูกกล่าวหาว่าใช้ที่ปรึกษาชาวอาร์เจนตินาเพื่อเจรจากับสหภาพแรงงานในนามบริษัท และจ่ายเงินค่าที่ปรึกษาไปยังเจ้าหน้าที่สหภาพที่ทุจริตด้วยสัญญาที่หลอกลวง โครงการดังกล่าวละเมิดพระราชบัญญัติทางการบัญชีของกระทรวงยุติธรรมสหรัฐ และทำให้สายการบินต้องจ่ายค่าปรับทางอาญาเป็นเงิน 12.75 ล้านดอลลาร์สหรัฐ และต้องจ่ายเพิ่มอีก 9.4 ล้านดอลลาร์สหรัฐ เป็นค่าธรรมเนียมและดอกเบี้ยที่เกิดขึ้น

วันที่ 16 มิถุนายน พ.ศ. 2563 ลาตัม อาร์เจนตินา ล้มละลาย จากการระบาดทั่วของโควิด-19