ในคณิตศาสตร์ ลำดับโคชี (อังกฤษ: Cauchy sequence) เป็นลำดับที่สมาชิกเข้าใกล้กันมากขึ้นเมื่อลำดับนั้นล่วงไป หรือเมื่อพิจารณาพจน์ที่ตำแหน่งสูงขึ้นเรื่อย ๆ[1] หากกล่าวให้รัดกุมยิ่งขึ้นคือ เมื่อกำหนดระยะห่างค่าบวกเป็นค่าน้อยเท่าไหร่ก็ตาม เกือบทุกสมาชิกของลำดับยกเว้นแต่สมาชิกจำนวนจำกัดตัว จะอยู่ห่างกันน้อยกว่าระยะห่างที่กำหนดลำดับนี้ตั้งชื่อตามโอกุสแต็ง-หลุยส์ โคชีเงื่อนไขที่ว่าทุกพจน์ติดกันของลำดับจะอยู่ใกล้กันเท่าไรก็ได้ (arbitrarily close) นั้นไม่เพียงพอ ตัวอย่างเช่น ลำดับของรากที่สองของจำนวนธรรมชาติ a n = n {\displaystyle a_{n}={\sqrt {n}}} พจน์ที่อยู่ติดกันจะอยู่ใกล้กันเท่าไหร่ก็ได้ เนื่องจากแต่ลำดับดังกล่าวไม่เป็นลำดับลู่เข้า ทั้งนี้เพราะว่าพจน์ a n {\displaystyle a_{n}} มีค่ามากได้ไม่จำกัด และทุกจำนวนเต็มบวก n {\displaystyle n} และระยะทางค่าบวก d {\displaystyle d} ใด ๆ จะมีจำนวนเต็มบวก m {\displaystyle m} ที่ทำให้ x m − x n > d {\displaystyle x_{m}-x_{n}>d} ลำดับดังกล่าวจึงไม่เป็นลำดับโคชี